图书介绍

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Quantale理论基础
  • 韩胜伟，赵彬编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030495921
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：256页
  • 文件大小：36MB
  • 文件页数：269页
  • 主题词：抽象代数

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图书目录

第1章 预备知识1

1.1 范畴1

1.2 偏序集8

1.3 格与Frame11

第2章 Quantale15

2.1 Quantale的基本概念15

2.2 关于Quantale的例子22

2.3 Quantale同态24

2.4 凝聚式Quantale26

2.5 Quantale的关系表示27

2.5.1 左（右）蕴涵映射27

2.5.2 左（右）变换34

2.5.3 关系Quantale35

第3章 Quantale的商结构与子结构40

3.1 Quantale上的核映射40

3.1.1 核映射40

3.1.2 关于核映射的例子43

3.1.3 Quantale同余46

3.2 Quantale商50

3.2.1 可换Quantale商50

3.2.2 右侧Quantale商53

3.2.3 幂等Quantale商54

3.2.4 局部Quantale商55

3.3 单纯Quantale58

3.4 子Quantale60

3.5 Quantale上的余核映射65

3.5.1 余核映射65

3.5.2 理想余核69

3.5.3 局部余核映射72

3.6 平凡Quantale75

3.7 理想与同余的关系80

第4章 Quantale核映射与余核映射的关系83

4.1 单位Quantale Q[e]83

4.2 Quantale核映射与余核映射的扩张89

4.3 预对偶Quantale96

4.4 核映射与余核映射的关系103

第5章 右侧幂等Q uantale108

5.1 右侧幂等Quantale的基本性质108

5.1.1 右侧幂等Quantale上元素的性质108

5.1.2 右侧幂等Quantale上的核映射109

5.1.3 右侧幂等Quantale上的理想余核113

5.2 空间式Quantale113

5.3 右侧幂等Quantale的表示116

5.3.1 右侧幂等Quantale的拓扑表示116

5.3.2 右侧幂等Quantale的量子空间表示119

第6章 下集Quantale126

6.1 下集Quantale的性质126

6.2 超预凝聚式Quantale130

6.3 下集Quantale之间的同态132

6.4 序半群范畴OSGrp138

第7章 Z-Quantale141

7.1 Z-Quantale的概念141

7.2 稳定的Z-连续序半群145

7.3 凝聚式Z-Quantale148

7.4 Z-Quantale范畴中的E-投射对象150

第8章 序半群的Quantale完备化153

8.1 Quantale上的等同关系153

8.2 序半群上的闭包算子155

8.3 序半群的Quantale完备化157

8.4 Quantale完备化的应用164

8.4.1 序半群的嵌入164

8.4.2 商序半群168

8.4.3 序半群上的等同关系172

第9章 Q-模糊集174

9.1 Q-模糊集及其性质174

9.2 序半群上的Q-模糊集175

9.3 素Q-模糊理想和完全素Q-模糊理想182

第10章 Quantale代数186

10.1 Quantale模186

10.1.1 Quantale模及其性质186

10.1.2 单位Q-模189

10.2 模糊完备格192

10.3 Quantale代数199

10.3.1 Q-代数及其基本性质199

10.3.2 自由单位Q-代数201

10.3.3 自由Q-代数204

10.4 Q-代数的表示定理207

10.4.1 Q-代数的序半群表示207

10.4.2 Q-代数的模表示210

10.4.3 Q-代数的关系表示211

10.5 幂集Q-代数218

10.5.1 序半群上的幂集Q-代数218

10.5.2 幂集Q-代数同态222

10.6 一种新的序半群范畴OSGRP231

10.7 模糊Quantale233

10.8 关于Quantale代数和模糊Quantale的进一步研究236

参考文献238

索引252

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