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一、奇妙的问题1

翻动茶杯2

加德纳另辟蹊径3

离经叛道5

移正为倒5

玻璃杯中的硬币6

五个骰子摞起来7

正方形餐桌8

令人惊奇的正方形9

四个等式围成圈10

九个数分成三段11

四个顶点13

迎接奥运13

欢愉的七巧板14

魅力“数独”16

三角形的内角和17

设计图案18

二、摆火柴棒19

八根火柴棒20

三种图形20

四个等腰三角形20

移动两根21

三个等边三角形21

十二个三角形22

两个正方形22

面积相同的图形22

拿掉两根23

一个变两个（一）23

一个变两个（二）24

每根小棒24

变成三个正方形24

减少一根25

四个正方形25

一大一小26

五变三26

九变五26

三变五27

七变五27

九个变两个27

扁鱼形28

飞翔的蝙蝠28

多出四个正方形28

九根火柴棒29

面积是“6”29

拿掉八根29

摆梯形30

九变四31

拿掉四根31

八变四31

移动四根31

摆三个正方形32

移动三根32

移动八根33

四个全等的正三角形33

拼数33

火柴分组34

房子变正方形34

天平34

两个酒杯35

摆“1936”个三角形35

分成三部分36

三、想法和数法38

线段多少条39

握手多少次40

三角形多少个（一）41

正方形多少个41

等边三角形42

等腰三角形42

平行四边形42

长方形42

三角形多少个（二）43

涂漆正方体43

投方块44

案板上的正方体45

八边形的对角线45

黑色正方体46

划分的正方体46

四、分一分48

设计猴笼49

一分八49

组成四个50

一分四50

立方盒的展开图50

分巧克力51

直角小梯形52

两个分成八块52

五个圆分成两部分52

三角形和圆圈53

三个小圆圈54

四个数字54

一个分两个54

分成四块55

六种形状的金属片55

再画一条直线56

五、分析和推理58

空格中的数（一）59

长方形中的A59

圆中的“？”号（一）60

三角形中的“？”号（一）60

正方形中的“？”号60

没有写出来的数61

五环中的数61

数字三角形（一）62

数字三角形（二）62

圆中的“？”号（二）63

空格中的数（二）64

空格中的数（三）66

六个正方体上的数67

图形的变化（一）68

图形的变化（二）68

选一幅图69

方格中的直线段70

二十个与一个71

至少砍几个72

三角形中的“？”（二）73

图形的变化（三）73

火柴棒搭三角形74

重叠部分75

窗户上的数字75

谁能稳操胜券76

神奇的圆盘77

六、与数相倚依79

五个数怎么填80

六个小圆圈中的质数80

和都相等81

九个数82

九个数字83

填分数84

表格中填数84

九个黑点85

九个方格85

奇妙的幻方86

和数的范围88

都不连续88

和等于十五89

幻圆（一）89

和等于十八89

数字和等于二十90

积等于“1995”（一）90

九个数字的不等关系91

直线上的三个数91

小正方形中的“1”91

六个真分数91

诸葛亮布阵92

和都相等92

和都等于“81”93

迎奥运94

积等于“1995”（二）94

相交的五个圆95

幻立方（一）95

四个大三角形96

六个大三角形96

字母换成数96

表格中的“x”97

八个三角形的顶点97

穆斯林玉挂99

幻立方（二）100

幻圆（二）100

八皇后问题102

劳伯尔的楼梯法105

图形数106

圆圈排数（一）106

圆圈排数（二）107

七、剪与拼109

再拼一块方桌布110

直角三角形和直角梯形110

一分为五110

正方形变长方形（一）111

“□”字形111

阶梯成方111

五拼一（一）112

四拼一112

剪方框112

正方形变三角形113

十字形变正方形113

八拼一113

拼正方形（一）114

厂牌114

一分为二114

三块漂亮的小手绢115

正方形变长方形（二）116

拼塑料板116

圆圈中的形体117

拼长方形（一）117

拼正方形（二）118

一个变两个118

拼正方形（三）118

拼圆板118

拼正方形（四）119

“T”形图119

拼长方形（二）119

二拼一120

拼桌面120

拼正方形（五）120

四个对称图形121

三拼一（一）121

五拼一（二）121

三拼一（二）122

拼正方形（六）122

一块长方形地毯123

“S”型图案123

庆“六一”123

拼长方形（三）124

三种方案124

花瓶门125

面积与周长126

正方形拼长方形127

九拼一127

阴影面积128

不浪费材料129

剪毛坯130

买地板131

八、平面图形133

长方形的周长134

六边形周长134

图形周长134

面积之比135

矩形面积136

锯下的木条137

长方形盒内137

涂色部分138

大阴影和小阴影139

水池底面139

等腰梯形的面积140

拼拼算算140

去掉废料141

面积总和141

长方形菜地143

三弧围成144

阴影面积144

补成正方形145

太极图146

九、立体图形147

长方体切成三个148

三个拼成一个148

挖去后的表面积149

长方体变成正方体150

体积和表面积151

挖去一个长方体151

截去一个长方体152

表面积增加了吗152

小正方体摞起来（一）152

圆柱体放进纸盒里153

李师傅做好的零件154

加工木板155

小正方体摞起来（二）155

小正方体摞起来（三）156

红色油漆面157

圆柱体的表面积158

容积最大159

十、图形的巧用161

无穷多个数162

阿姨的窍门162

两数之积163

买足球164

幼儿园发画片166

七巧板中的分数166

九个数字的和167

n个连续奇数的和168

“4”的奇数倍168

“4”的偶数倍169

两数平方差170

数学高手171

集合图172

让线变短172

各科竞赛173

苹果和梨174

五个运动员的胜负175

大小草地176

十一、在生活中178

三用塞子179

浇桃树180

有一个花坛181

两人合影182

三角板拼角182

镶嵌184

三位小朋友打靶185

扩大绿地185

楼梯中的数学187

洗衣机的体积188

三个水缸188

生活中的对称189

建车站190

体育爱好者191

共得“100”分192

绸布带捆扎的礼盒193

正方形苗圃194

铺地板195

足球上的黑皮与白皮196

水过半桶吗197

设置供应站197

细铜丝直径198

拼地图199

瓶子容积199

三座小桥200

三个咬合的齿轮201

下水道盖子202

十二、栽树204

九棵树栽成九行205

栽成十行205

栽树多少列206

连接的折线207

每列四棵树207

每列五棵树（一）207

每列五棵树（二）208

分树209

十三、一笔画210

哥尼斯堡的七座桥211

能否一笔画213

请你一试214

去掉一根线214

参观展览馆215

去掉两条线215

剪明信片216

小虫爬点子216

邮递员行走路线217

铺管道217

壁虎吃小虫218

棋盘里的蚂蚁218

蚂蚁行走路线218

走路也有学问220

互不交叉的小路221

周游世界221

十四、趣闻223

尼罗河孕育的几何学224

《几何原本》225

皇冠的故事226

黄金数228

高斯与正十七边形229

三大几何难题231

莫比乌斯带232

《爱丽丝漫游奇境记》234

完美与不太完美235

华罗庚巧改稻叶面积公式236

陈景润爱玩的火柴棍游戏237

十座新城堡238

韩信分糕点239

在飞机表演中239

战场上的红十字袖章241

《柳亭记》中的故事242

值得炎黄子孙珍惜的财富244

上海的巴黎歌剧院245

随风旋转的奇树245

奇妙的蜂房246

美丽的金字塔247

雄伟啊，长城248

部分问题参考答案251

附录297

圆周率——一条无尽的探索之路297

祖率297

无尽的探索中298

蒲丰试验300

魅力何在301

圆周率的记号301

茅以升巧记圆周率301

用连积式表示302

用代数和表示302

用连分数表示π303

复式齿轮的转速比303

肇事车牌号305

金字塔之谜306

圆周率的音乐魅力307