图书介绍
信息学奥赛之数学一本通PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 林厚从主编；王宏主审 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：9787564165765
- 出版时间：2016
- 标注页数：382页
- 文件大小：50MB
- 文件页数：390页
- 主题词：中学数学课－教学参考资料
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图书目录
第1章 数论1
1.1 整除2
1.2 同余6
1.3 最大公约数9
1.3.1 辗转相除法9
1.3.2 二进制算法9
1.3.3 最小公倍数10
1.3.4 扩展欧几里得算法10
1.3.5 求解线性同余方程11
1.4 逆元16
1.5 中国剩余定理20
1.6 斐波那契数23
1.7 卡特兰数29
1.8 素数32
1.8.1 素数的判定33
1.8.2 素数的相关定理35
1.8.3 Miller-Rabin素数测试36
1.8.4 欧拉定理37
1.8.5 PollardRho算法求大数因子38
1.9 Baby-Step-Giant-Step及扩展算法46
1.10 欧拉函数的线性筛法54
1.11 本章习题57
第2章 群论64
2.1 置换64
2.1.1 群的定义64
2.1.2 群的运算64
2.1.3 置换65
2.1.4 置换群65
2.2 拟阵65
2.2.1 拟阵的概念66
2.2.2 拟阵上的最优化问题67
2.3 Burnside引理69
2.4 Polya定理72
2.5 本章习题86
第3章 组合数学91
3.1 计数原理91
3.2 稳定婚姻问题101
3.3 组合问题分类107
3.3.1 存在性问题108
3.3.2 计数性问题108
3.3.3 构造性问题109
3.3 最优化问题110
3.4 排列110
3.4.1 选排列110
3.4.2 错位排列113
3.4.3 圆排列113
3.5 组合116
3.6 母函数129
3.6.1 普通型母函数130
3.6.2 指数型母函数132
3.7 莫比乌斯反演142
3.8 Lucas定理150
3.9 本章习题155
第4章 概率163
4.1 事件与概率163
4.2 古典概率165
4.3 数学期望171
4.4 随机算法181
4.5 概率函数的收敛性189
4.6 本章习题197
第5章 计算几何203
5.1 解析几何初步203
5.1.1 平面直角坐标系203
5.1.2 点204
5.1.3 直线204
5.1.4 线段205
5.1.5 多边形205
5.1.6 圆206
5.2 矢量及其运算213
5.2.1 矢量的加减法213
5.2.2 矢量的数量积213
5.2.3 矢量的矢量积214
5.3 计算几何的基本算法220
5.4 平面凸包236
5.5 旋转卡壳243
5.5.1 计算距离244
5.5.2 外接矩形248
5.5.3 三角剖分250
5.5.4 凸多边形属性254
5.6 半平面交264
5.7 离散化272
5.8 本章习题278
第6章 矩阵297
6.1 矩阵及其运算297
6.1.1 矩阵的基本运算298
6.1.2 矩阵的乘法运算299
6.1.3 矩阵的行列式299
6.1.4 矩阵的特殊类别300
6.2 数字方阵309
6.3 线性方程组及其解法314
6.3.1 高斯消元法314
6.3.2 LU分解法318
6.4 Matrix-Tree定理327
6.5 本章习题336
第7章 函数347
7.1 函数的基本知识347
7.1.1 函数的特性348
7.1.2 常见的函数类型350
7.2 函数的单调性354
7.3 函数的凹凸性361
7.4 SG函数365
7.5 快速傅立叶变换368
7.6 快速数论变换373
7.7 本章习题379