图书介绍
线性代数深化训练与考研指导PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孙阳等编著 著
- 出版社： 北京：电子工业出版社
- ISBN：9787121311505
- 出版时间：2017
- 标注页数：184页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：194页
- 主题词：线性代数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 知识要点1
1.1.1 排列1
1.1.2 对换1
1.1.3 n阶行列式1
1.1.4 行列式的性质2
1.1.5 余子式、代数余子式2
1.1.6 行列式展开定理2
1.1.7 特殊的行列式的计算3
1.2 典型例题分析4
1.2.1 题型一、排列问题4
1.2.2 题型二、利用定义计算行列式4
1.2.3 题型三、利用性质计算行列式5
1.2.4 题型四、行列式按行或列展开8
1.2.5 题型五、行列式按拉普拉斯方法展开13
1.3 深化训练13
1.4 深化训练详解17
1.5 综合提高训练23
第2章 矩阵28
2.1 知识要点28
2.1.1 矩阵的概念28
2.1.2 矩阵的运算28
2.1.3 伴随矩阵29
2.1.4 可逆矩阵29
2.1.5 矩阵分块30
2.1.6 分块矩阵的运算31
2.1.7 线性方程组31
2.2 典型例题分析32
2.2.1 题型一、矩阵的乘法及乘法的运算规律32
2.2.2 题型二、伴随矩阵的相关问题35
2.2.3 题型三、矩阵可逆的判定及逆矩阵的求法36
2.2.4 题型四、矩阵的分块及分块运算41
2.2.5 题型五、矩阵方程的求解43
2.2.6 题型六、克莱姆法则的应用44
2.3 深化训练46
2.4 深化训练详解48
2.5 综合提高训练53
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组56
3.1 知识要点56
3.1.1 矩阵的初等变换与初等矩阵56
3.1.2 矩阵的秩56
3.1.3 用初等变换求逆矩阵及解矩阵方程57
3.1.4 线性方程组解的判定定理57
3.2 典型例题分析58
3.2.1 题型一、矩阵的初等变换问题58
3.2.2 题型二、矩阵的秩的求解59
3.2.3 题型三、利用初等变换求矩阵的逆矩阵60
3.2.4 题型四、线性方程组的求解61
3.3 深化训练63
3.4 深化训练详解67
3.5 综合提高训练73
第4章 向量组的线性相关性76
4.1 知识要点76
4.1.1 向量的线性组合（线性表示）76
4.1.2 向量组的线性相关性76
4.1.3 向量组的极大线性无关组的定义与性质77
4.1.4 线性方程组解的结构77
4.1.5 向量空间的概念与性质78
4.2 典型例题分析79
4.2.1 题型一、向量线性表示的相关问题79
4.2.2 题型二、向量组的线性相关性问题80
4.2.3 题型三、极大线性无关组及秩的求解82
4.2.4 题型四、线性方程组解的相关问题84
4.2.5 题型五、向量空间的相关问题92
4.3 深化训练93
4.4 深化训练详解100
4.5 综合提高训练113
第5章 特征值与特征向量、相似矩阵128
5.1 知识要点128
5.1.1 向量的内积、长度及夹角128
5.1.2 正交向量组128
5.1.3 正交矩阵及正交变换129
5.1.4 矩阵的迹129
5.1.5 矩阵的特征值与特征向量130
5.1.6 相似矩阵130
5.1.7 一般矩阵的对角化131
5.1.8 实对称矩阵的对角化131
5.2 典型例题分析132
5.2.1 题型一、向量的内积、长度及正交问题132
5.2.2 题型二、正交矩阵问题133
5.2.3 题型三、特征值与特征向量问题的计算133
5.2.4 题型四、特征值与特征向量的证明问题134
5.2.5 题型五、相似矩阵问题135
5.2.6 题型六、对称矩阵的对角化问题138
5.3 深化训练141
5.4 深化训练详解142
5.5 综合提高训练146
第6章 二次型151
6.1 知识要点151
6.1.1 二次型及其矩阵表示151
6.1.2 二次型的标准形与规范形151
6.1.3 矩阵的合同152
6.1.4 利用正交变换化二次型为标准形152
6.1.5 用配方法化二次型成标准型153
6.1.6 惯性定理153
6.1.7 正定二次型与正定矩阵154
6.1.8 顺序主子式154
6.2 典型例题分析154
6.2.1 题型一、二次型的基本概念问题154
6.2.2 题型二、将二次型化为标准型155
6.2.3 题型三、二次型的规范形的求解157
6.2.4 题型四、矩阵的合同、相似问题158
6.2.5 题型五、二次型（或二次型矩阵）正定性的判定159
6.2.6 题型六、二次型的参数求解问题159
6.2.7 题型七、二次型（二次型矩阵）的证明问题160
6.3 深化训练160
6.4 深化训练详解162
6.5 综合提高训练165
2013年考研试题线性代数考题169
2014年考研试题线性代数考题172
201 5年考研试题线性代数考题174
2016年考研试题线性代数考题178
2017年考研试题线性代数考题182
参考文献184