图书介绍
数学物理方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王培光等编著 著
- 出版社： 北京：中国计量出版社
- ISBN：7502626484
- 出版时间：2007
- 标注页数：238页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：246页
- 主题词：数学物理方法
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图书目录
第1篇 复变函数1
第1章 复数与复变函数1
1.1 复数的概念及其表示方法1
1.2 复数的基本代数运算3
1.3 复球面与无穷远点6
1.4 复变函数7
1.5 复变函数的极限与连续9
习题10
第2章 解析函数11
2.1 复变函数的导数11
2.2 解析函数15
2.3 初等解析函数20
2.4 解析函数的应用——平面场的复势23
习题27
第3章 复变函数的积分28
3.1 复变函数的积分28
3.2 Cauchy定理30
3.3 Cauchy公式33
习题36
第4章 解析函数的幂级数展开37
4.1 复数项级数与复变函数项级数37
4.2 幂级数40
4.3 解析函数的Taylor级数展开42
4.4 解析函数的Laurent级数展开46
4.5 孤立奇点的分类及判别51
4.6 解析函数在无穷远点的性态54
4.7 解析延拓56
习题57
第5章 二阶线性常微分方程的幂级数解法59
5.1 二阶线性常微分方程的常点与奇点59
5.2 方程常点邻域内的解60
5.3 方程正则奇点邻域内的解63
习题70
第6章 留数理论及其应用71
6.1 留数及留数定理71
6.2 留数定理在实定积分计算中的应用74
习题80
第2篇 积分变换81
第7章 Fourier变换81
7.1 Fourier级数81
7.2 Fourier积分与Fourier变换83
7.3 δ函数 广义Fourier变换90
7.4 Fourier变换在频谱分析中的应用95
7.5 小波变换介绍97
习题99
第8章 Laplace变换100
8.1 Laplace变换100
8.2 Laplace变换的性质103
8.3 Laplace变换的反演107
8.4 Laplace变换的应用109
8.5 z变换111
习题114
第3篇 数学物理方程116
第9章 数学物理定解问题116
9.1 数学物理方程的导出117
9.2 定解条件121
9.3 二阶线性偏微分方程的分类与化简125
9.4 行波法和D'Alembert公式128
习题131
第10章 分离变量法132
10.1 直角坐标系下的分离变量法132
10.2 极坐标系下的分离变量法155
10.3 球坐标系下的分离变量法163
10.4 柱坐标系下的分离变量法178
习题188
第11章 Green函数法191
11.1 Poisson方程的Green函数法191
11.2 用镜像法和冲量定理法求Green函数194
11.3 Green函数的一般求法199
习题201
第12章 其他方法介绍202
12.1 积分变换法202
12.2 保角变换法207
12.3 变分法212
习题215
附录216
习题答案230
参考文献238