图书介绍
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- 任雪娟，张耀存，马开玉编著 著
- 出版社： 北京：气象出版社
- ISBN：7502942823
- 出版时间：2007
- 标注页数：242页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：251页
- 主题词：数值计算－计算方法
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图书目录
第一章 误差1
1.1 误差的来源1
1.2 误差和误差限2
1.3 相对误差和相对误差限3
1.4 有效数字和可靠数字4
1.5 运算误差的估计6
1.6 误差的抑制10
习题一13
第二章 插值法14
2.1 插值问题14
2.2 拉格朗日（Lagrange）插值15
2.3 牛顿插值22
2.4 埃尔米特（Hermite）插值29
2.5 样条插值函数32
习题二44
第三章 函数拟合法46
3.1 最小二乘原理46
3.2 线性拟合和二次拟合函数47
3.3 多元线性拟合52
3.4 拟合函数效果分析56
3.5 可化为线性的非线性函数拟合58
3.6 正交多项式拟合61
习题三64
第四章 数值微分与积分方法66
4.1 数值微分66
4.2 数值积分73
4.3 分段积分79
4.4 快速积分方法81
4.5 高斯型高精度积分88
4.6 二重数值积分93
习题四96
第五章 矩阵特征值和特征向量的算法98
5.1 矩阵相似变换与范数98
5.2 幂法与反幂法102
5.3 雅可比（Jacobi）方法106
5.4 QR方法112
习题五115
第六章 线性方程组的解法117
6.1 消去法118
6.2 矩阵三角分解法122
6.3 对称矩阵三角分解法128
6.4 三对角方程组的解法133
6.5 误差分析135
6.6 迭代法139
习题六146
第七章 非线性方程的解法149
7.1 隔根区间的确定149
7.2 对分法151
7.3 迭代法152
7.4 牛顿（Newton）迭代法157
7.5 迭代法的收敛速度160
7.6 弦截法161
7.7 非线性方程组的解法164
习题七167
第八章 差分方法概论169
8.1 有限差分离散化方法169
8.2 离散近似174
8.3 初值问题差分格式的有效性178
习题八185
第九章 常微分方程数值解186
9.1 欧拉方法186
9.2 梯形方法188
9.3 误差估计与稳定性190
9.4 龙格—库塔法196
9.5 线性多步法204
9.6 一阶常微分方程组的数值解法210
习题九214
第十章 偏微分方程数值解法215
10.1 抛物型方程的差分解法216
10.2 双曲线型方程的差分解法225
10.3 椭圆型方程的差分解法235
习题十240
主要参考文献242