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第1章 绪论1

1.1 运筹学的起源1

1.2 运筹学的特性2

1.3 运筹学的影响3

1.4 算法和运筹学课程软件4

参考文献6

习题6

第2章 运筹学建模方法综述7

2.1 定义问题和收集数据7

2.2 数学建模10

2.3 模型求解13

2.4 检验模型15

2.5 准备应用模型17

2.6 实施18

2.7 结论20

参考文献20

习题20

第3章 线性规划导论23

3.1 原形范例24

3.2 线性规划模型28

3.3 有关线性规划的假设32

3.4 补充例子38

3.5 若干经典案例研究52

3.6 使用电子表格建立和求解线性规划模型57

3.7 建立大型的线性规划模型63

3.8 结论69

附录 LINGO建模语言69

参考文献78

习题78

案例 汽车装配93

第4章 求解线性规划问题——单纯形法96

4.1 单纯形法的实质96

4.2 构建单纯形法100

4.3 单纯形法的代数103

4.4 单纯形法的表格形式108

4.5 计算中相持的突破112

4.6 改造适用于其他模型形式115

4.7 优化后分析132

4.8 在计算机上的实施138

4.9 解决线性规划问题的内点算法141

4.10 结论145

附录 LINDO的使用介绍145

参考文献148

习题148

案例 纺织面料与秋季时装160

第5章 单纯形法理论163

5.1 单纯形法基础163

5.2 改进单纯形法173

5.3 基础的审视181

5.4 结论188

参考文献189

习题189

第6章 对偶理论与灵敏度分析199

6.1 对偶理论的实质199

6.2 对偶的经济解释207

6.3 原问题与对偶问题的关系209

6.4 改造适用于其他原问题形式214

6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用218

6.6 灵敏度分析的实质220

6.7 应用灵敏度分析226

6.8 应用电子表格进行灵敏度分析245

6.9 结论259

参考文献259

习题260

案例 控制空气污染280

第7章 线性规划的其他算法283

7.1 对偶单纯形法283

7.2 参数线性规划286

7.3 上界法291

7.4 内点算法293

7.5 结论303

参考文献304

习题304

第8章 运输和指派问题311

8.1 运输问题312

8.2 用于运输问题的单纯形法323

8.3 指派问题338

8.4 求解指派问题的特殊算法346

8.5 结论349

参考文献349

习题350

案例 向市场运送木材问题361

第9章 网络优化模型363

9.1 原形范例364

9.2 网络术语365

9.3 最短路径问题368

9.4 最小支撑树问题371

9.5 最大流问题375

9.6 最小费用流问题381

9.7 网络单纯形法388

9.8 一个项目时间—费用平衡优化的网络模型395

9.9 结论405

参考文献406

习题406

案例 资金运动418

第10章 动态规划421

10.1 动态规划的范例421

10.2 动态规划问题的特征425

10.3 确定性动态规划427

10.4 随机性动态规划444

10.5 结论449

参考文献449

习题449

第11章 整数规划458

11.1 范例459

11.2 0-1整数规划的应用461

11.3 0-1变量在模型构建中的创新应用466

11.4 一些建模例子472

11.5 求解整数规划问题的若干展望479

11.6 分支定界法及在求解0-1整数规划中的应用483

11.7 用于混合整数规划的分支定界算法493

11.8 解0-1整数规划的分支-切割法498

11.9 同约束规划的结合504

11.10 结论509

参考文献509

习题510

案例 能力的担忧525

第12章 非线性规划528

12.1 应用例子529

12.2 非线性规划的图解解释532

12.3 非线性规划问题的类型536

12.4 单变量的无约束优化541

12.5 多变量的无约束优化546

12.6 约束优化的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件551

12.7 二次规划555

12.8 分离规划561

12.9 凸规划567

12.10 非凸规划（用电子表格）575

12.11 结论579

参考文献580

习题580

案例 见识股票选择598

第13章 元启发方法600

13.1 元启发方法的特点600

13.2 禁忌搜索607

13.3 模拟退火616

13.4 遗传算法624

13.5 结论633

参考文献634

习题634

第14章 博弈论641

14.1 二人零和博弈模型的构建641

14.2 解决简单的博弈问题——一个范例642

14.3 具有混合策略的博弈647

14.4 图解过程649

14.5 用线性规划求解651

14.6 问题的扩展654

14.7 结论655

参考文献655

习题656

第15章 决策分析663

15.1 原形范例664

15.2 不进行试验的决策制定664

15.3 进行试验时的决策制定669

15.4 决策树674

15.5 使用电子表格对决策树进行敏感性分析678

15.6 效用理论686

15.7 决策分析的实际应用692

15.8 结论695

参考文献695

习题696

案例 智能商务711

第16章 马尔可夫链714

16.1 随机过程714

16.2 马尔可夫链716

16.3 切普曼—柯尔莫哥洛夫方程721

16.4 马尔可夫链的状态分类723

16.5 马尔可夫链的长游程性725

16.6 第一转移时间／首达时间730

16.7 吸收态732

16.8 时间连续的马尔可夫链734

参考文献738

习题738

第17章 排队论747

17.1 原形范例747

17.2 排队模型的基本结构748

17.3 真实排队系统的例子752

17.4 负指数分布的作用755

17.5 生死过程759

17.6 基于生死过程的排队模型763

17.7 含非负指数分布的排队模型773

17.8 具有优先规则的排队模型780

17.9 排队网络785

17.10 排队论的应用788

17.11 结论791

参考文献792

习题792

案例 缩减工序间的在制品809

第18章 存储论812

18.1 例子813

18.2 存储模型的要素814

18.3 确定性连续监控模型816

18.4 确定性的定期监控模型825

18.5 用于供应链管理的确定性多梯次库存模型829

18.6 随机连续监控模型844

18.7 易腐产品的单期随机模型848

18.8 实际中的大型库存系统859

18.9 结论862

参考文献862

习题863

案例 库存控制的重温877

第19章 马尔可夫决策过程880

19.1 原形范例880

19.2 马尔可夫决策过程模型883

19.3 线性规划和最优策略885

19.4 用于寻找最优策略的策略改进算法889

19.5 折扣费用标准894

19.6 结论901

参考文献902

习题902

第20章 模拟908

20.1 模拟的实质908

20.2 模拟应用的一些通用类型919

20.3 随机数值的生成922

20.4 服从概率分布的随机观测值的生成926

20.5 模拟研究主要步骤概述930

20.6 利用电子表格进行的模拟934

20.7 OptQuest优化949

20.8 结论961

参考文献962

习题962

案例20.1 缩减工序间的库存（再次讨论）973

案例20.2 Adventure玩具公司的行动973

部分习题答案975