图书介绍
广义哈密顿系统理论及其应用 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李继彬，赵晓华，刘正荣著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030196248
- 出版时间：2007
- 标注页数：276页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：289页
- 主题词：哈密顿系统
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图书目录
第1章 Lie群与Lie代数导引1
1.1 流形1
1.2 Lie群5
1.3 流形上的向量场与Frobenius定理10
1.4 Lie代数20
1.5 微分形式31
第2章 分支与混沌的基本概念36
2.1 流与微分同胚36
2.2 结构稳定性与分支39
2.3 不变流形与中心流形定理42
2.4 余维1的基本分支44
2.5 流与映射的Hopf分支46
2.6 二维微分同胚的双曲不变集49
2.7 跟踪引理55
2.8 Smale-Birkhoff定理与混沌运动59
第3章 Hamilton系统与广义Hamilton系统63
3.1 辛结构与Hamilton方程63
3.2 广义Poisson括号与广义Hamilton系统67
3.3 广义Hamilton系统相空间的结构性质78
3.4 对称群和约化91
3.5 稳定性的能量-Casimir方法105
3.6 广义Hamilton系统的可积性114
3.7 两类非线性系统的首次积分与可积性119
第4章 广义Hamilton扰动系统的周期轨道与同宿轨道123
4.1 广义Hamilton扰动系统的周期轨道的存在性123
4.2 周期轨道的分支与Melnikov向量函数的计算与推广131
4.3 同宿轨道分支与混沌140
4.4 含参数扰动系统的同宿轨道分支定理149
第5章 广义哈密顿系统与微分差分方程的周期解153
5.1 单时滞和双时滞微分差分方程周期解的存在性153
5.2 双时滞微分差分系统形式的推广163
5.3 多时滞微分差分方程周期解的存在性169
第6章 广义哈密顿系统的KAM理论简介178
6.1 引言和主要结果178
6.2 KAM环面的构造和估计181
6.3 迭代引理190
6.4 主要结果的证明195
6.5 对扰动的静态三维Euler流体轨道流的应用201
第7章 经典Hamilton系统的某些新推广形式及相关结果205
7.1 Leibniz流形上的向量场205
7.2 Nambu-Poisson流形211
7.3 共形Hamilton系统213
7.4 恰当Poisson结构217
7.5 保持n-形式系统的Lie对称群约化223
第8章 理论的应用235
8.1 平面三个旋涡运动与三种群Volterra系统的周期解235
8.2 大Rayleigh数Lorenz方程的周期解与同宿分支239
8.3 具有附加装置的刚体运动的混沌性质252
8.4 大气动力学方程谱模态系统的周期解分支256
8.5 ABC流的不变环面与混沌流线263
主要参考文献269