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第1章 绪论1

1.1 运筹学的产生与发展1

1.1.1 早期朴素的运筹思想1

1.1.2 运筹学的形成和发展2

1.2 运筹学的概念、特点与分支4

1.2.1 运筹学的概念4

1.2.2 运筹学的主要特点5

1.2.3 运筹学解决问题的基本过程5

1.2.4 运筹学的分支11

1.2.5 运筹学与其他学科的关系12

1.3 运筹学在科学管理中的作用12

1.4 运筹学发展展望14

1.5 管理运筹学的学习15

1.5.1 运筹学教学面临的挑战15

1.5.2 本课程的主要任务15

1.5.3 学习方法和建议15

本章小结17

习题118

第2章 线性规划20

2.1 线性规划模型20

2.1.1 线性规划问题21

2.1.2 线性规划模型的一般形式23

2.1.3 线性规划隐含的假定24

2.2 线性规划图解法25

2.2.1 线性规划的图解法25

2.2.2 一些基本概念28

2.2.3 图解法的几何意义28

2.3 线性规划在工商管理中的应用29

本章小结36

习题236

第3章 单纯形法40

3.1 线性规划问题的标准型40

3.1.1 线性规划的标准型40

3.1.2 一般形式的线性规划模型化为标准型的规则40

3.1.3 线性规划的典范型41

3.2 解的概念42

3.2.1 标准线性规划的矩阵形式42

3.2.2 基本可行解及有关概念42

3.2.3 解的性质44

3.3 单纯形法45

3.3.1 单纯形法的计算步骤45

3.3.2 解的判断49

3.3.3 单纯形法计算中的几个问题50

3.4 人工变量法51

3.4.1 大M法51

3.4.2 两阶段法53

本章小结55

习题355

第4章 对偶规划61

4.1 对偶问题的提出61

4.1.1 对偶问题引例61

4.1.2 对偶问题的形式63

4.2 对偶问题的基本性质67

4.3 对偶问题的经济解释——影子价格73

4.3.1 影子价格的概念74

4.3.2 影子价格在经营管理中的应用75

4.4 对偶单纯形法76

4.4.1 对偶单纯形法的基本思路76

4.4.2 对偶单纯形法的计算步骤78

4.4.3 交替单纯形法81

4.5 案例分析84

本章小结86

习题486

第5章 灵敏度分析91

5.1 灵敏度分析的基本概念91

5.1.1 灵敏度分析的缘由91

5.1.2 灵敏度分析的依据91

5.2 目标函数中价值系数cj的变化分析92

5.2.1 非基变量价值系数的变化92

5.2.2 基变量的价值系数的变化93

5.3 约束条件中资源数量bi的变化分析95

5.4 新增一个变量xj的分析99

5.5 约束条件中技术系数aij的变化分析100

5.6 增加新约束条件的分析102

5.7 几个系数同时变化的分析103

5.8 参数线性规划104

5.9 一个灵敏度分析的案例108

本章小结110

习题5110

第6章 运输问题117

6.1 运输问题的数学模型117

6.1.1 问题的提出117

6.1.2 运输问题模型的特点119

6.2 表上作业法120

6.2.1 初始方案的确定121

6.2.2 方案的最优性检验124

6.2.3 方案的调整127

6.3 不平衡运输问题及其他128

6.3.1 产大于销的问题128

6.3.2 销（需求）大于产的问题130

6.3.3 无通路的情形132

6.3.4 极大化问题132

6.3.5 运输问题的灵敏度分析133

6.3.6 转运问题134

6.3.7 运输问题悖论137

6.4 案例分析139

本章小结143

习题6143

第7章 整数规划148

7.1 整数规划问题及其数学模型148

7.1.1 整数规划的几个典型问题148

7.1.2 整数规划的数学模型149

7.1.3 整数规划的特点150

7.2 整数规划的求解思路151

7.3 整数规划求解的分枝定界法151

7.4 整数规划求解的割平面法156

7.5 整数规划应用举例160

本章小结163

习题7163

第8章 0-1整数规划168

8.1 0-1规划问题的提出168

8.2 0-1规划问题建模170

8.2.1 投资问题170

8.2.2 背包问题172

8.2.3 布点问题173

8.2.4 相互排斥的约束问题173

8.2.5 固定成本问题175

8.3 0-1规划求解的隐枚举法177

8.4 指派问题180

8.4.1 指派问题的描述180

8.4.2 指派问题求解原理及算法181

8.4.3 非标准形式的指派问题183

本章小结189

习题8189

第9章 目标规划196

9.1 目标规划模型196

9.1.1 目标规划问题的提出196

9.1.2 目标规划建模197

9.2 目标规划的求解200

9.2.1 图解法200

9.2.2 目标规划的单纯形解法202

9.3 目标规划的灵敏度分析205

9.4 目标规划案例分析207

本章小结212

习题9212

第10章 图与网络分析217

10.1 图的基本概念与模型217

10.1.1 图及其图解217

10.1.2 几个基本概念218

10.2 树及最小树问题221

10.2.1 树的基本概念及问题描述221

10.2.2 树的性质222

10.2.3 最小树的算法222

10.2.4 应用举例224

10.3 最短路问题225

10.3.1 最短路225

10.3.2 最短路算法226

10.3.3 最短路问题的应用228

10.3.4 含负权的最短路问题230

10.4 最大流问题231

10.4.1 基本概念和基本定理231

10.4.2 寻找最大流的标号法235

10.5 最小费用最大流问题237

10.6 图与网络案例分析239

本章小结241

习题10241

第11章 网络计划246

11.1 网络图构成及绘制246

11.1.1 双代号网络图的组成要素246

11.1.2 绘制网络图的原则248

11.1.3 双代号网络图的绘制250

11.1.4 单代号网络图的绘制252

11.2 网络时间参数计算253

11.2.1 作业时间估计253

11.2.2 节点的时间参数计算254

11.2.3 作业的时间参数计算255

11.2.4 作业时差255

11.3 工程项目按期完工的概率分布257

11.3.1 项目完成时间的分布257

11.3.2 按期完工的概率计算258

11.4 网络计划的优化260

11.4.1 工程工期优化261

11.4.2 工期—费用优化262

11.4.3 工期—资源优化267

11.5 网络计划应用案例分析270

11.5.1 问题的提出270

11.5.2 工程分析270

11.5.3 绘制网络图270

11.5.4 找出双代号网络中的关键线路272

本章小结274

习题11274

第12章 决策分析282

12.1 决策的基本概念282

12.2 确定型和非确定型决策284

12.2.1 确定型决策284

12.2.2 非确定型决策285

12.3 风险型决策287

12.3.1 期望值准则287

12.3.2 决策树法288

12.3.3 贝叶斯决策291

12.3.4 效用理论293

12.4 决策分析应用案例296

本章小结298

习题12299

附录 上机实验指导304

互联网站及参考书目314