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第一章　误差和精度的基本概念1

第一节　研究误差理论的意义1

一、研究误差的重要意义1

二、误差理论的基本任务2

三、误差理论的实际应用2

第二节　误差2

一、误差的定义2

二、误差的来源3

三、误差的表示方法4

四、误差的分类6

五、系统误差和修正值7

第三节　精度7

一、精度的一般含义7

二、精度的具体含义8

三、精度的其他含义8

四、分辨力、精密度和准确度的关系9

第四节　测量的基本问题9

一、测量与测量过程9

二、测量的分类10

三、测量要素11

四、测量误差处理中应注意的问题12

第二章　误差分布13

第一节　测量误差的统计特性13

一、测量值点列图13

二、统计直方图和概率密度分布图13

三、测量误差统计分布的特征值15

第二节　常见误差分布23

一、正态分布23

二、其他常见误差分布24

三、常用的统计量分布27

第三节　误差分布的分析与检验29

一、误差分布的分析判断29

二、误差分布的统计检验29

第三章　随机误差36

第一节　随机误差概述36

一、随机误差的产生原因36

二、随机误差的基本特性38

第二节　算术平均值39

一、算术平均值39

二、算术平均值的标准差40

第三节　标准差的计算方法41

一、贝塞尔公式41

二、极差法42

三、最大误差法43

第四节　置信区间45

一、正态分布的置信区间46

二、t分布的置信区间47

三、其他分布的置信区间48

第五节　不等精度测量时随机误差的估计49

一、权的概念及权的确定方法50

二、加权算术平均值51

三、加权算术平均值的标准差52

第四章　系统误差54

第一节　系统误差概述54

一、研究系统误差的重要意义54

二、系统误差产生的原因54

三、系统误差的分类55

四、系统误差对测量结果的影响57

第二节　系统误差的发现58

一、残余误差观察法58

二、马利科夫判据61

三、阿贝判据61

四、其他判别准则63

五、t检验法65

六、多组测量的方差分析66

第三节　系统误差的减少与消除68

一、消除误差源法68

二、加修正值法69

三、改进测量方法69

第五章　粗大误差73

第一节　粗大误差概述73

一、粗大误差产生原因73

二、防止与消除粗大误差的方法73

第二节　粗大误差的判别准则73

一、来伊达准则74

二、格拉布斯准则75

三、狄克逊准则（Dixon criterion）77

四、测量数据的稳健处理79

第三节　测量结果的数据处理实例80

一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例80

二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理82

第六章　误差传播与误差合成84

第一节　函数误差84

一、函数系统误差计算84

二、函数随机误差计算86

三、函数误差分布的模拟计算90

四、传播定律的应用93

第二节　误差的合成98

一、误差合成概述98

二、随机误差的合成100

三、系统误差的合成101

四、系统误差和随机误差的合成102

五、微小误差取舍准则105

第七章　测量结果的不确定度评定107

第一节　研究不确定度的意义107

一、研究不确定度的必要性107

二、不确定度名词的由来107

三、不确定度的应用领域108

第二节　不确定度的基本概念108

一、不确定度的定义108

二、不确定度的来源109

三、不确定度的分类111

第三节　标准不确定度的两类评定111

一、A类评定方法（Type A Evaluation of Uncertainty）111

二、B类评定方法（Type B Evaluation of Uncertainty）112

三、自由度116

四、应用举例117

第四节　合成标准不确定度118

一、合成公式118

二、有效自由度119

三、应用举例120

第五节　扩展不确定度122

一、概述122

二、自由度法123

三、超越系数法123

四、简易法125

第六节　测量结果表示方式127

一、测量结果报告的基本内容127

二、测量结果的表示方式127

三、评定测量不确定度的步骤129

四、数字位数与数据修约规则130

第八章　最小二乘法135

第一节　最小二乘法原理135

第二节　线性参数的最小二乘估计136

一、正规方程组136

二、不等权的正规方程组139

三、标准差的估计140

第三节　非线性参数的最小二乘估计143

第四节　用最小二乘法解决组合测量问题145

第九章　仪器精度的基本概念152

第一节　仪器参数与特性152

一、示值与示值范围152

二、刻度与分辨力153

三、测量范围153

四、灵敏度与鉴别阈153

五、仪器的稳定性与漂移153

六、滞差154

七、零值误差和基值误差154

第二节　测量仪器的准确度和准确度等级155

一、准确度155

二、准确度等级155

三、以最大允许误差评定准确度等级156

四、以实际值的测量不确定度评定的准确度等级162

五、测量仪器多个准确度等级的评定163

第三节　影响仪器精度的主要因素164

一、仪器原理误差164

二、形状特性165

三、外部干扰特性165

四、运动特性167

第十章　仪器精度评定方法171

第一节　仪器静态精度的计算方法171

一、仪器的静态精度特性171

二、仪器静态精度计算方法172

第二节　测量仪器的示值误差及其评定182

一、示值误差的定义182

二、测量仪器示值误差的评定方法183

第三节　测量仪器的重复性评定方法191

一、测量仪器重复性评定的基本方法191

二、重复性条件192

第四节　测量仪器动态精度及其估算194

一、测量仪器动态精度的基本概念195

二、传递函数196

三、系统的动态精度199

第十一章　精密运动机构精度201

第一节　轴系精度201

一、轴系精度的基本概念201

二、主轴回转误差202

三、影响轴系精度的因素205

四、轴系精度分析208

第二节　导轨副的导向精度210

一、导向精度的概念210

二、导轨副精度及提高导向精度的措施210

第十二章　传动与变换机构精度213

第一节　螺旋机构与传动精度213

一、螺纹参数误差及其对旋合性的影响213

二、螺旋副传动精度216

三、螺旋副的空回218

四、螺旋副传动精度计算实例219

五、精密滚珠螺旋副精度220

六、提高螺旋副传动精度措施224

第二节　齿轮机构的传动精度227

一、齿轮机构传动误差主要来源227

二、齿轮机构空回231

第十三章　光学系统及其元件精度分析236

第一节　光学仪器的对准精度236

一、横向对准误差236

二、纵向调焦误差237

三、提高对准精度的几种方法239

第二节　透镜误差分析239

一、透镜的等效节点、等效节平面239

二、透镜的位置误差240

三、透镜的制造误差244

第三节　平行玻璃板及分划板误差分析251

一、平行玻璃板251

二、分划板255

第四节　反射棱镜误差分析260

一、反射棱镜的作用矩阵260

二、反射棱镜的特征方向和极值轴向263

三、反射棱镜的位置误差271

四、反射棱镜的制造误差273

五、应用举例278

第十四章　仪器电子系统精度分析284

第一节　概述284

第二节　仪器电子测量系统的精度原理284

一、电子测量系统的组成及其精度特点284

二、测量元件的精度287

三、信号处理电路的误差289

四、电子测量系统误差计算方法291

五、提高电子测量系统精度的主要措施291

六、减小干扰与噪声的措施292

第三节　仪器控制系统的精度分析293

一、光电仪器控制系统的组成与分类293

二、控制系统的精度296

三、控制系统参数与精度之间的关系299

第四节　控制系统误差计算实例300

一、控制系统误差计算步骤300

二、电视跟踪系统的误差计算300

三、摄影机同步控制系统的误差计算306

第五节　计算机及通信误差分析308

一、计算机误差308

二、串行通信误差310

第六节　感应同步器的误差313

一、感应同步器的误差分析313

二、细分误差315

三、数显表的误差分析315

第七节　光电倍增管四象限跟踪系统和弱光像增强CCD跟踪系统的比较316

一、两种跟踪系统的基本原理316

二、探测噪声误差318

三、控制特性319

四、闭环噪声320

第十五章　仪器总体精度设计322

第一节　仪器总体精度设计概述322

一、仪器总体精度设计的目的322

二、仪器精度设计的步骤323

三、总体精度分析方法324

第二节　仪器设计的基本原则325

一、阿贝原则325

二、最小变形原则326

三、基准面统一原则328

四、精度储备329

五、测量链最短原则330

六、匹配性原则331

七、最优化原则331

八、互换性原则331

九、经济性原则331

第三节　仪器精度计算332

一、最大误差法332

二、概率计算法338

三、综合计算法339

第四节　仪器精度分配342

一、误差分配方法343

二、球径仪误差分配与调整实例346

第五节　提高仪器测量精度的措施348

一、设计时从原理和结构上消除误差348

二、从装配调整中消除误差350

三、对仪器的误差进行修正350

四、采用误差补偿法提高仪器或系统的精度350

五、采用误差自动校正原理352

第十六章　典型仪器的精度分析354

第一节　电子经纬仪的精度分析354

一、电子经纬仪的测角原理和基本结构354

二、经纬仪不满足几何条件时所产生的误差355

三、电子经纬仪的总体精度分析357

第二节　光电坐标测量仪的精度分析362

一、光电坐标测量仪概述362

二、光电坐标测量仪的精度分析366

第三节　万能工具显微镜的精度分析369

一、万能工具显微镜概述369

二、万能工具显微镜精度分析378

附录383

参考文献398