图书介绍
新世纪理工系列教材 变分原理及其应用 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 梁立孚著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- ISBN：9787810736503
- 出版时间：2007
- 标注页数：216页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：220页
- 主题词：力学变分原理
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图书目录
绪论1
第1章 一般力学的变分原理和广义变分原理5
1.1 一般力学的经典变分原理5
1.2 一般力学的广义变分原理11
1.3 一般力学初值问题的变分原理和广义变分原理17
第2章 弹性静力学中的经典变分原理和广义变分原理26
2.1 虚功原理和最小势能原理27
2.2 最小势能原理的驻值条件28
2.3 余虚功原理和最小余能原理36
2.4 最小余能原理的驻值条件37
2.5 两类变量的广义变分原理41
2.6 三类变量的广义变分原理47
2.7 一个派生的两类变量的广义变分原理51
2.8 弹性力学变分原理的检验57
2.9 弹性力学变分原理的分类61
第3章 弹性动力学中的经典变分原理和广义变分原理69
3.1 弹性动力学中的Hamilton原理69
3.2 弹性动力学中的余Hamilton原理70
3.3 弹性动力学中两类变量的广义变分原理71
3.4 弹性动力学中三类变量的广义变分原理73
3.5 弹性动力学初值问题的基本方程74
3.6 卷积型势能原理75
3.7 卷积型余能原理76
3.8 卷积型两类变量的广义变分原理77
3.9 卷积型三类变量的广义变分原理80
第4章 电磁场理论变分原理和广义变分原理83
4.1 电磁场理论边值问题的变分原理和广义变分原理83
4.2 电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理96
4.3 压电动力学问题的变分原理101
第5章 变分原理在有限元素法中的应用111
5.1 概述111
5.2 修正的势能原理116
5.3 修正的余能原理121
5.4 修正的Hellinger-Reissner原理127
5.5 修正的胡海昌-鹫津久一郎原理140
5.6 理性有限元和分片实验147
第6章 离散分析的有关问题——论加权残数法与变分原理的关系153
6.1 加权残数法153
6.2 Ritz方法与Galerkin法等价吗？161
6.3 残数平方泛函的极值原理163
6.4 罚函数法165
6.5 变分原理各类条件的完备性167
6.6 积分方程法172
6.7 收敛问题174
附录180
F.1 变分学中的三级变量和三类变量180
F.2 关于Lagrange乘子法183
F.3 关于变积方法188
F.4 关于非等时变分195
参考文献201