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第1章　矢量分析及场论1

1.1　矢量分析1

1.1.1　矢量和标量1

1.1.2　矢量运算2

1.2　正交曲面坐标系6

1.2.1　直角坐标系6

1.2.2　圆柱坐标系8

1.2.3　球坐标系9

1.2.4　圆柱坐标系、球坐标系与直角坐标系的矢量变换11

1.3　场论基础15

1.3.1　场的概念15

1.3.2　标量场的梯度15

1.3.3　矢量场的散度20

1.3.4　矢量场的旋度24

1.3.5　拉普拉斯算子29

1.3.6　亥姆霍兹定理30

1.3.7　格林定理32

本章小结33

习题34

第2章　静电场37

2.1　电荷37

2.2　库仑定律39

2.3　电场强度40

2.4　静电场的散度——高斯定理及其应用43

2.5　静电场的旋度和电位46

2.5.1 电场强度矢量E的旋度46

2.5.2　电位函数46

2.6　电偶极子50

2.7　电场中的物质52

2.7.1　电场中的导体52

2.7.2　电场中的电介质53

2.7.3　电场中的半导体57

2.8　静电场的边界条件58

2.8.1　D的法向分量58

2.8.2　E的切向分量58

2.8.3　电位的边界条件59

2.8.4　两种常见情况59

2.9　泊松方程和拉普拉斯方程60

2.10　电容与部分电容62

2.10.1　电容及电容器62

2.10.2　部分电容及多导体系统64

2.10.3　静电屏蔽65

2.11　静电场能量和能量密度66

2.11.1　带电系统的能量66

2.11.2　电场能量密度69

本章小结71

习题71

第3章　恒定电流的电场74

3.1　电流和电流密度74

3.1.1 电流74

3.1.2　电流密度75

3.2　欧姆定律76

3.3　焦耳定律78

3.4　恒定电流的基本方程79

3.4.1　电流连续性方程79

3.4.2 电动势81

3.4.3　导体内（电源外）恒定电场的基本方程82

3.5　恒定电场的边界条件83

3.6　恒定电场与静电场的比较83

本章小结87

习题88

第4章　恒定磁场89

4.1　恒定磁场的实验定律和磁感应强度89

4.1.1　安培定律89

4.1.2　毕奥—萨伐尔定律90

4.2 恒定磁场的基本方程94

4.2.1　磁通连续性原理94

4.2.2　矢量磁位的微分方程95

4.2.3　安培环路定律96

4.3　磁偶极子99

4.4　磁介质中的场方程101

4.4.1　磁化强度101

4.4.2　磁化电流103

4.4.3　磁场强度104

4.4.4　磁导率105

4.4.5　磁介质中恒定磁场基本方程106

4.5　恒定磁场的边界条件107

4.5.1　磁感应强度B的边界条件107

4.5.2　磁场强度H的边界条件108

4.5.3　标量磁位及其边界条件109

4.6 自感和互感110

4.6.1 自感110

4.6.2　互感112

4.7　磁场的能量和能量密度113

4.7.1　磁场的能量113

4.7.2　磁场能量密度115

本章小结117

习题118

第5章　静电场边值问题的解法122

5.1　边值问题分类122

5.2　积分法123

5.3　唯一性定理124

5.4　分离变量法125

5.4.1　直角坐标系中的二维场问题125

5.4.2　圆柱坐标系中的二维场问题127

5.5　镜像法129

5.5.1　对无限大接地导电平面的镜像130

5.5.2　对无限大介质平面的镜像132

5.6　有限差分法133

5.6.1　差分表示式133

5.6.2　差分方程的数值解法134

本章小结137

习题139

第6章　时变电磁场142

6.1　法拉第电磁感应定理142

6.2　位移电流和麦克斯韦第一方程145

6.3　麦克斯韦方程组148

6.3.1　麦克斯韦方程组中的独立方程与非独立方程149

6.3.2　麦克斯韦方程组的限定形式与非限定形式150

6.3.3　麦克斯韦方程组的物理意义150

6.4　电磁场的边界条件151

6.4.1 场矢量D和B的法向分量的边界条件152

6.4.2　场矢量E和H的切向分量的边界条件153

6.5　电磁能量——坡印廷定理155

6.6　波动方程157

6.6.1　电磁场的波动性157

6.6.2　电磁场的位158

6.7　正弦电磁场159

6.7.1　麦克斯韦方程组的复数形式160

6.7.2　坡印廷定理的复数形式160

6.7.3　亥姆霍兹方程162

本章小结162

习题165

第7章　平面电磁波169

7.1 引言169

7.1.1　正弦电磁场在线性、各向同性和均匀媒质中满足的方程169

7.1.2　电磁波的基本类型171

7.2　电磁波在非导电媒质中的传播171

7.2.1　沿±z轴传播的均匀平面电磁波172

7.2.2　沿任意方向传播的均匀平面电磁波174

7.3　均匀平面电磁波在导电媒质中的传播177

7.4　电磁波的极化181

7.4.1　均匀平面电磁波电场矢量端点描绘的轨迹181

7.4.2　电磁波极化的分类182

7.5　均匀平面电磁波在介质分界面上的反射和折射185

7.5.1　入射波、反射波和折射波方向之间的关系186

7.5.2　均匀平面电磁波在媒质交界面上的垂直投射187

7.5.3　均匀平面电磁波对介质的斜入射192

7.5.4　平行极化无反射时对应的布儒斯特角195

7.5.5　全反射196

7.5.6　表面波196

7.6　均匀平面电磁波在导电媒质分界面上的反射和折射198

7.7　相速度和群速度200

本章小结201

习题202

第8章　导行电磁波206

8.1　引言206

8.2　规则导行系统的导波方程及其求解方法207

8.2.1　导波方程207

8.2.2　纵向场所满足的导波方程208

8.2.3　边界条件210

8.2.4　横向场与纵向场之间的关系210

8.2.5　规则波导中导波的种类211

8.2.6　导波方程的求解方法212

8.3　导行波的一般传输特性213

8.3.1　传播常数、截止波长和传输条件213

8.3.2　相速度和群速度214

8.3.3　波导波长215

8.3.4　波阻抗215

8.3.5　传输功率、损耗与衰减216

本章小结217

习题219

第9章　规则金属波导220

9.1　矩形波导220

9.1.1　矩形波导中的导模及其场分量221

9.1.2　矩形波导中导模的场结构224

9.1.3　矩形波导的管壁电流228

9.1.4　矩形波导的传输特性229

9.2　圆波导236

9.2.1　圆波导中的导模236

9.2.2　圆波导中导模的传输特性240

9.2.3　圆波导中三个主要导模及其应用241

9.3　同轴线及其高次模246

9.3.1　同轴线的主模TEM模246

9.3.2　同轴线的高次模248

9.3.3　主模TEM模的传输特性249

9.4　波导的激励与耦合252

本章小结255

习题256

附录258

参考文献265