图书介绍
高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 范克新主编 著
- 出版社： 南京：南京大学出版社
- ISBN：7305037362
- 出版时间：2001
- 标注页数：471页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：480页
- 主题词：高等数学(学科: 高等教育) 高等数学
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图书目录
1.1.1 集合1
1.1 预备知识1
1.1.2 实数的概念3
1.1.3 绝对值 区间 邻域6
1.2 一元函数10
1.2.1 函数的概念10
1.2.2 反函数 复合函数15
1.2.3 函数的几种简单属性17
1.2.4 基本初等函数与初等函数20
1.3 极限29
1.3.1 数列的极限29
1.3.2 函数的极限36
1.3.3 无穷小量与极限的运算法则42
1.3.4 两个重要极限51
1.3.5 无穷小的比较58
1.4.1 连续函数的概念66
1.4 函数的连续性66
1.4.2 连续函数的运算法则与基本性质71
本章要求·重点·难点80
2.1 导数83
2.1.1 导数概念的引入83
2.1.2 导数的概念86
2.2 微分法95
2.2.1 导数的基本公式和导数的四则运算95
2.2.2 复合函数的导数101
2.2.3 反函数的导数105
2.2.4 隐函数的导数与取对数求导法108
2.2.5 由参数方程所确定函数的导数111
2.2.6 导数的基本公式及综合实例112
2.3 高阶导数118
2.4.1 微分121
2.4 微分121
2.4.2 微分的应用126
2.5 微分学中值定理129
2.5.1 微分学中值定理129
2.5.2 未定式的极限137
2.6 导数的应用146
2.6.1 函数的单调性147
2.6.2 函数的极值150
2.6.3 函数的最值 极值的应用157
2.6.4 曲线的凹性和拐点161
2.6.5 曲线的渐近线165
2.6.6 函数的作图168
本章要求·重点·难点172
3.1 不定积分175
3.1.1 不定积分的概念175
3.1.2 不定积分的性质 基本积分表178
3.1.3 换元积分法181
3.1.4 分部积分法190
3.1.5 简单有理函数的积分195
3.1.6 其他类型的积分204
3.2 定积分208
3.2.1 定积分的概念和基本性质208
3.2.2 微积分基本定理217
3.2.3 定积分的换元积分法和分部积分法222
3.2.4 广义积分简介227
3.3 定积分的应用232
3.3.1 微元分析法232
3.3.2 平面图形的面积233
3.3.3 立体的体积238
3.3.4 平面曲线的弧长242
3.3.5 定积分在力学上的应用246
本章要求·重点·难点248
4.1 向量代数250
4.1.1 空间直角坐标系250
4.1.2 向量的概念 向量的线性运算253
4.1.3 向量的投影及方向余弦257
4.1.4 向量的数量积、向量积260
4.2 平面和直线265
4.2.1 平面方程265
4.2.2 平面之面的关系268
4.2.3 直线方程271
4.3 简单的二次曲面277
4.3.1 曲面方程的概念277
4.3.2 球面方程277
4.3.3 柱面278
4.3.4 椭球面279
4.3.5 旋转曲面280
4.3.6 锥面282
本章要求·重点·难点284
5.1 多元函数的基本概念285
5.2 二元函数的极限与连续性289
5.2.1 二元函数的极限289
5.2.2 二元函数的连续性292
5.3 偏导数295
5.4 全微分299
5.5 复合函数和隐函数微分法303
5.5.1 复合函数微分法303
5.5.2 隐函数的求导公式310
5.6 偏导数315
5.6.1 二无函数的无条件极值315
5.6.2 最大值与最小值319
5.6.3 条件极值323
5.6.4 最小二乘法327
本章要求·重点·难点331
6.1 二重积分的概念与性质332
6.1.1 二重积分的概念332
6.1.2 二重积分的性质337
6.2 利用直角坐标系计算二重积分341
6.3 利用极坐标系计算二重积分353
本章要求361
7.1 数项级数362
7.1.1 常数项级数的概念362
7.1.2 级数的基本性质 收敛的必要条件364
7.2 正项级数368
7.3 任意项级数374
7.4 幂级数378
7.5.1 泰勒级数387
7.5 初等函数的幂级数展式387
7.5.2 初等函数的幂级数展开390
本章要求394
8.1 微分方程的一般概念395
8.2 一阶微分方程400
8.2.1 可分离变量的一阶微分方程400
8.2.2 齐次微分方程404
8.2.3 可化为齐次的微分方程407
8.2.4 一阶线性微分方程409
8.3 二阶微分方程417
8.3.1 n种特殊类型的高阶方程417
8.4 微分方程的应用举例439
本章要求·重点·难点445
习题参考答案与提示446
8.3.2 二阶常系数线性微分方程4212