图书介绍
动力系统基础及其方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈绥阳，褚蕾蕾编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030103920
- 出版时间：2002
- 标注页数：322页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：329页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第一章 概述1
§1.1 动力系统概述1
§1.2 动力系统的底空间3
§1.3 动力系统的复杂性6
第二章 拓扑动力系统10
§2.1 拓扑动力系统10
§2.2 轨道渐近性13
§2.3 轨道稠密性17
§2.4 线段自映射20
§2.5 圆周自同胚26
§2.6 拓扑熵35
第三章 符号动力系统46
§3.1 符号空间46
§3.2 符号动力系统54
§3.3 有限型子转移58
§3.4 有限型子转移的动力性质60
§3.5 有限型子转移的拓扑熵与混沌67
§3.6 Smale马蹄72
第四章 分形动力系统79
§4.1 迭代动力系统79
§4.2 分形空间86
§4.3 分形与吸引子93
§4.4 分形动力系统99
第五章 遍历理论106
§5.1 保测变换106
§5.2 保测变换的度量熵107
§5.3 遍历性与混合性110
§5.4 Lyapunov指数115
第六章 微分拓扑123
§6.1 微分流形123
§6.2 切空间与余切空间127
§6.3 向量场与流132
§6.4 Riemann流形135
§6.5 向量丛139
第七章 结构稳定性145
§7.1 稳定性的基本概念145
§7.2 圆周微分同胚的结构稳定性147
§7.3 环面双曲同构的结构稳定性151
第八章 双曲不动点的局部稳定性157
§8.1 双曲线性映射157
§8.2 Rm空间上的线性系统164
§8.3 Hartman线性化定理170
§8.4 双曲不动点的局部稳定性177
§8.5 双曲不动点的稳定流形定理181
第九章 双曲不变集的结构稳定性190
§9.1 双曲不变集190
§9.2 α伪轨与β跟踪197
§9.3 双曲不变集的结构稳定性204
§9.4 双曲不变集的稳定流形定理207
§9.5 极大双曲集与局部乘积结构217
第十章 公理A与Ω稳定性226
§10.1 公理A与局部乘积结构227
§10.2 谱分解232
§10.3 滤子与无环条件236
§10.4 Ω稳定性定理248
第十一章 Banach空间上的动力系统254
§11.1 算子半群254
§11.2 解析半群265
§11.3 分数幂算子与分数幂空间273
§11.4 Banach空间上的动力系统278
§11.5 极限集280
§11.6 稳定性283
第十二章 无穷维动力系统290
§12.1 全局吸引子290
§12.2 吸引子的维数293
§12.3 惯性流形和近似惯性流形303
参考文献315