图书介绍
高等数学 第2版 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 西安交通大学高等数学教研室编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：
- 出版时间：1979
- 标注页数：544页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：551页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第一章 函数、极限、连续1
§1 函数1
1-1 函数概念1
1-2 函数的改变量与线性函数的基本性质9
1-3 反函数与复合函数13
1-4 基本初等函数与初等函数17
1-5 双曲函数与反双曲函数19
1-6 函数应用举例22
§2 数列的极限26
2-1 数列极限的概念26
2-2 数列收敛的条件30
2-3 数列极限的有理运算37
§3 函数的极限41
3-1 自变量无限趋大时的函数极限41
3-2 自变量趋向有限值时的函数极限44
3-3 函数极限的运算法则与两个重要的极限51
4-1 无穷大量60
§4 无穷大量与无穷小量60
4-2 无穷小量62
4-3 无穷小量的比较65
§5 连续函数69
5-1 函数的连续性69
5-2 连续函数的运算与初等函数的连续性72
5-3 间断点76
5-4 闭区间上连续函数的性质80
第一章习题84
附录一 充分条件与必要条件92
附录二 基本初等函数的图形及其简单性质94
第二章 导数与微分99
§1 导数概念99
1-1 导数的定义99
1-2 几个基本初等函数的导数公式104
1-3 导数的几何意义108
1-4 函数的可导性与连续性的关系113
1-5 导数的物理意义115
1-6 二阶导数与高阶导数120
§2 导数的运算122
2-1 函数的和、差、积、商的导数122
2-2 复合函数的导数127
2-3 反函数的导数134
2-4 隐函数及其求导法137
2-5 初等函数的求导问题142
2-6 导数在物理、力学中的应用举例144
3-1 参数方程的求导问题151
§3 参数方程和极坐标方程的求导问题151
3-2 极坐标方程的求导问题155
3-3 极坐标方程在机械工程中的应用举例157
§4 微分161
4-1 微分概念161
4-2 微分的几何意义164
4-3 微分的运算166
4-4 微分在近似计算中的应用168
第二章习题173
附录 绝对误差、相对误差与有效数字178
第三章 导数的应用182
§1 微分学中值定理182
1-1 罗尔定理182
1-2 拉格朗日定理185
1-3 柯西定理与罗彼塔法则189
§2 泰勒定理198
2-1 用多项式近似表示函数198
2-2 泰勒定理201
2-3 一些基本初等函数的泰勒公式205
3-1 不定积分206
2-4 小o的运算209
§3 函数性态的研究212
3-1 函数增减的判定212
3-2 函数的极值214
3-3 最大值、最小值问题221
3-4 函数图形凹向的判定、拐点228
3-5 函数作图问题234
3-6 用牛顿切线法求函数方程的近似解239
§4 平面曲线的曲率245
4-1 弧微分246
4-2 曲率的定义与计算249
4-3 曲率半径与曲率中心255
第三章习题259
第四章 定积分与不定积分266
§1 定积分的概念与性质266
1-1 几个有关定积分的问题266
1-2 定积分的定义及存在定理271
1-3 定积分的几何意义276
1-4 定积分的性质 积分中值定理278
§2 积分与导数、微分的关系285
2-1 积分与导数的关系——微积分学基本定理285
2-2 积分与微分的关系294
§3 不定积分与积分法296
3-2 换元积分法（Ⅰ）301
3-3 换元积分法（Ⅱ）309
3-4 分部积分法316
§4 两类积得出的积分323
4-1 有理函数的积分324
4-2 三角函数的有理式的积分331
§5 近似积分法334
§6 两种广义积分342
6-1 无穷区间的广义积分342
6-2 无界函数的广义积分346
6-3 无穷积分的收敛判别法350
6-4 无界函数积分的收敛判别法355
第四章习题360
附录 将真分式化为部分分式366
第五章 定积分的应用373
§1 建立积分式的方法373
§2 定积分在几何上的应用376
2-1 平面图形的面积376
2-2 体积381
2-3 平面曲线的弧长385
3-1 液体压力390
§3 定积分在物理上的应用390
3-2 功394
3-3 电场作用力399
3-4 平均值402
第五章习题406
§1 无穷级数409
1-1 无穷级数的概念及收敛原理409
第六章 常数项级数409
1-2 级数的主要性质414
§2 正项级数的收敛问题417
2-1 基本定理418
2-2 正项级数的审敛准则419
§3 任意项级数的收敛问题426
3-1 交错级数与它的审敛准则426
3-2 绝对收敛与条件收敛429
＊3-3 绝对收敛级数的性质432
第六章习题437
第七章 幂级数439
§1 函数项级数概念439
§2 幂级数和它的性质441
2-1 幂级数及其收敛半径441
2-2 幂级数的运算及其性质446
＊§3 函数项级数的一致收敛性450
3-1 一致收敛概念450
3-2 一致收敛判别法453
3-3 一致收敛级数的性质455
§4 函数的幂级数展开459
4-1 泰勒级数459
4-2 几个初等函数的泰勒展开式462
§5 幂级数的应用举例467
第七章习题471
上册综合题475
附录482
答案495