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第1章 一元线性回归1

1.1 基本概念1

1.2 方法与步骤2

1.2.1 计算回归系数bo,b及相关系数r3

1.2.2 一元线性回归方程的显著性检验5

1.2.3 利用回归方程进行预报与控制7

1.3 小结9

1.4 应用实例10

1.4.1 质量控制研究--建立标准工作曲线10

1.4.2 稳定性研究--恒温加速试验数据分析11

1.4.3 释放过程研究--累积释放(溶出)率数据分析20

1.4.4 药物动力学数据分析--残数法25

1.4.5 体外溶出与体内吸收的相关分析31

1.4.6 量-效关系研究--半数致死量估计34

1.4.7 药物含量分析--系数倍率法38

1.4.8 吸附过程研究--Langmuir吸附速率方程41

参考文献43

第2章 多元线性回归45

2.1 基本概念45

2.2 方法与步骤46

2.2.1 建立多元线性回归方程46

2.2.2 多元线性回归方程的显著性检验52

2.2.3 利用回归方程进行预报与控制54

2.3 小结55

2.4 应用实例57

2.4.1 达峰时间tmax的估计--多项式回归57

2.4.2 多组分含量测定--线性最小二乘分光光度法60

[附] 多组分含量测定--线性方程组分光光度法63

参考文献66

第3章 逐步回归分析67

3.1 基本概念67

3.2 方法与步骤68

3.2.1 建立ι元(ι≤p-1)回归方程69

3.2.3 利用回归方程进行预报与控制73

3.2.2 回归方程的显著性检验73

3.3 小结79

3.4 应用实例83

参考文献89

第4章 最优化计算90

4.1 基本概念90

4.2 方法与步骤91

4.2.1 Gauss-Newton法(非线性最小二乘法)91

4.2.2 单纯形法98

4.2.3 数论网格法106

4.3 小结111

4.3.1 Gauss-Newton法111

4.3.2 单纯形法116

4.3.3 数论网格法118

4.4 应用实例119

4.4.1 Gompertz模型参数的最优估计119

4.4.2 配方及工艺条件的最优点计算122

参考文献125

第5章 试验设计方法126

5.1 基本概念126

5.2 方法与步骤128

5.2.1 正交设计128

5.2.2 均匀设计136

5.3.1 正交设计142

5.3 小结142

5.3.2 均匀设计144

5.4 应用实例146

5.4.1 用正交设计法优选汉防己甲、乙素的最佳提取工艺条件146

5.4.2 用均匀设计法优选中药“止咳贴膏”基质配方及工艺条件148

5.4.3 用均匀设计法优选熊胆粉的水解条件151

参考文献152

附录1 常用数学方法的基本原理153

1.1 一元线性回归153

1.2 多元线性回归160

1.3 逐步回归分析168

1.4 Gauss-Newton法174

1.5 单纯形法177

1.6 和号“Σ”的意义及性质180

附录2 常用数据处理程序183

2.1 一元线性回归程序183

2.2 恒温加速实验法数据分析程序185

2.3 药物累积释放率数据分析程序191

2.3.1 动力学模型191

2.3.2 Weibull模型197

2.3.3 对数正态分布模型202

2.3.4 Higuchi模型208

2.4 一室模型非血管途径药物动力学参数估计程序(残数法)213

2.5 一般多元线性回归分析程序217

2.6 多元线性逐步回归分析程序221

2.7 求解药物动力学模型参数的Gauss-Newton法程序(一室非血管途径)226

2.8 求解药物动力学模型参数的单纯形法程序(一室非血管途径)230

2.9 数论网优化计算程序233

2.10 求解Gompertz模型参数的Gauss-Newton法程序239

附表247

附表1 标准正态分布函数Φ(x)值表247

附表2 t分布的临界值表249

附表3 F分布的临界值表250

附表4 常用正交表(L表)253

附表5 常用均匀表(U表)267

附表6 生成向量表277