图书介绍
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- 同济大学数学教研室编 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：
- 出版时间：1965
- 标注页数：363页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：368页
- 主题词：
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图书目录
第一编 解析几何1
第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程1
平面上点的直角坐标，坐标变换1
两点间的距离，线段的定比分点2
曲线及其方程5
杂题6
曲线的参数方程7
第二章 直线8
杂题11
第三章 二次曲线14
圆14
椭圆15
双曲线17
抛物线18
一般二次方程的简化20
椭圆及双曲线的准线20
杂题21
第四章 极坐标22
第五章 行列式及线性方程组25
第六章 空间直角坐标、矢量代数初步29
空间点的直角坐标29
矢量代数31
第七章 曲面方程与空间曲线方程37
第八章 平面与空间直线方程41
平面方程41
空间的直线方程44
杂题48
第二编 数学分析54
第十章 函数54
绝对值的运算54
函数值的求法54
函数的定义域55
建立函数关系57
函数性质的讨论59
函数的图形61
双曲函数63
第十章 极限63
数列的极限63
函数的极限64
无穷大、无穷小64
极限的求法65
无穷小的比较，等价无穷小68
杂题69
第十二章 函数的连续性71
第十三章 导数及微分74
导数概念74
求函数的导数76
杂题81
导数的应用83
微分及其应用86
高阶导数88
参变量方程的导数90
第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用92
中值定理92
罗彼塔法则93
泰勒公式95
函数的单调性96
函数的极值98
最大值和最小值应用杂题100
曲线的凹性和拐点103
渐近线104
函数研究及其图形的描绘105
平面曲线的曲率106
方程的近似解107
第十五章 不定积分108
简单不定积分108
换元积分法109
分部积分法112
换元积分法和分部积分法杂题112
分式有理函数的积分115
三角函数有理式的积分115
简单代数无理式的积分116
杂题117
第十六章 定积分120
定积分概念120
定积分的性质121
上限(或下限)为变量的定积分121
计算定积分(应用牛顿-莱布尼兹公式)122
杂题126
计算定积分(应用近似积分公式)128
广州积分128
第十七章 定积分的应用130
平面图形的面积130
体积132
平面曲线的弧长134
定积分在力学及物理学上的应用135
第十八章 级数137
第十九章 富里哀级数147
第二十章 多元函数的微分法及其应用149
多元函数149
偏导数151
全微分及其应用153
复合函数的微分法154
高阶偏导数156
隐函数的微分法159
空间曲线的切线及法平面161
曲面的切平面及法线163
泰勒公式164
多元函数的极值165
第二十一章 微分方程167
基本概念167
一阶微分方程169
高阶微分方程177
线性微分方程179
级数解法183
第二十二章 重积分183
二重积分183
三重积分188
曲面面积191
重积分在物理学上的应用191
第二十三章 曲线积分与曲面积分195
曲线积分195
曲面积分203
答案206
附录333