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第一部分 必备的数学知识3

第1章 向量代数3

1.1向量3

1.1.1向量与坐标系4

1.1.2左手坐标系与右手坐标系5

1.1.3向量的基本运算6

1.2长度和单位向量8

1.3点积9

1.4叉积12

1.4.1 2D向量的伪叉积13

1.4.2通过叉积来进行正交化处理13

1.5点14

1.6利用DirectXMath库进行向量运算15

1.6.1向量类型16

1.6.2加载方法和存储方法17

1.6.3参数的传递18

1.6.4常向量20

1.6.5重载运算符21

1.6.6杂项21

1.6.7 Setter函数21

1.6.8向量函数23

1.6.9浮点数误差26

1.7小结28

1.8练习29

第2章 矩阵代数34

2.1矩阵的定义34

2.2矩阵乘法36

2.2.1定义36

2.2.2向量与矩阵的乘法37

2.2.3结合律37

2.3转置矩阵38

2.4单位矩阵38

2.5矩阵的行列式39

2.5.1余子阵40

2.5.2行列式的定义40

2.6伴随矩阵41

2.7逆矩阵42

2.8用DirectXMath库处理矩阵43

2.8.1矩阵类型44

2.8.2矩阵函数46

2.8.3 DirectXMath矩阵示例程序47

2.9小结49

2.10练习49

第3章 变换52

3.1线性变换52

3.1.1定义52

3.1.2矩阵表示法53

3.1.3缩放53

3.1.4旋转55

3.2仿射变换58

3.2.1齐次坐标58

3.2.2仿射变换的定义及其矩阵表示58

3.2.3平移59

3.2.4缩放和旋转的仿射矩阵61

3.2.5仿射变换矩阵的几何意义61

3.3变换的复合62

3.4坐标变换63

3.4.1向量的坐标变换64

3.4.2点的坐标变换65

3.4.3坐标变换的矩阵表示66

3.4.4坐标变换矩阵及其结合律66

3.4.5坐标变换矩阵及其逆矩阵67

3.5变换矩阵与坐标变换矩阵68

3.6 DirectXMath库提供的变换函数69

3.7小结70

3.8练习71

第二部分Direct3D基础77

第4章Direct3D的初始化77

4.1预备知识77

4.1.1 Direct3D 12概述77

4.1.2组件对象模型78

4.1.3纹理格式79

4.1.4交换链和页面翻转80

4.1.5深度缓冲81

4.1.6资源与描述符83

4.1.7多重采样技术的原理85

4.1.8利用Direct3D进行多重采样87

4.1.9功能级别88

4.1.10 DirectX图形基础结构89

4.1.11功能支持的检测92

4.1.12资源驻留93

4.2 CPU与GPU间的交互94

4.2.1命令队列和命令列表94

4.2.2 CPU与GPU间的同步98

4.2.3资源转换100

4.2.4命令与多线程101

4.3初始化Direct3D102

4.3.1创建设备102

4.3.2创建围栏并获取描述符的大小104

4.3.3检测对4X MSAA质量级别的支持104

4.3.4创建命令队列和命令列表105

4.3.5描述并创建交换链105

4.3.6创建描述符堆107

4.3.7创建渲染目标视图108

4.3.8创建深度／模板缓冲区及其视图110

4.3.9设置视口114

4.3.10设置裁剪矩形115

4.4计时与动画116

4.4.1性能计时器116

4.4.2游戏计时器类117

4.4.3帧与帧之间的时间间隔118

4.4.4总时间120

4.5应用程序框架示例123

4.5.1 D3DApp类123

4.5.2非框架方法126

4.5.3框架方法127

4.5.4帧的统计信息128

4.5.5消息处理函数130

4.5.6“初始化Direct3D演示”程序131

4.6调试Direct3D应用程序135

4.7小结137

第5章 渲染流水线139

5.1 3D视觉即错觉？140

5.2模型的表示141

5.3计算机色彩基础142

5.3.1颜色运算143

5.3.2 128位颜色143

5.3.3 32位颜色144

5.4渲染流水线概述145

5.5输入装配器阶段147

5.5.1顶点147

5.5.2图元拓扑147

5.5.3索引151

5.6顶点着色器阶段152

5.6.1局部空间和世界空间153

5.6.2观察空间156

5.6.3投影和齐次裁剪空间158

5.7曲面细分阶段164

5.8几何着色器阶段165

5.9裁剪165

5.10光栅化阶段167

5.10.1视口变换167

5.10.2背面剔除167

5.10.3顶点属性插值169

5.11像素着色器阶段170

5.12输出合并阶段170

5.13小结171

5.14练习171

第6章 利用Direct3D绘制几何体175

6.1顶点与输入布局175

6.2顶点缓冲区178

6.3索引和索引缓冲区183

6.4顶点着色器示例187

6.5像素着色器示例192

6.6常量缓冲区195

6.6.1创建常量缓冲区195

6.6.2更新常量缓冲区198

6.6.3上传缓冲区辅助函数198

6.6.4常量缓冲区描述符201

6.6.5根签名和描述符表202

6.7编译着色器206

6.7.1离线编译208

6.7.2生成着色器汇编代码210

6.7.3 利用Visual Studio离线编译着色器212

6.8光栅器状态213

6.9流水线状态对象214

6.10几何图形辅助结构体217

6.11立方体演示程序219

6.12小结229

6.13练习230

第7章 利用Direct3D绘制几何体（续）235

7.1帧资源235

7.2渲染项238

7.3渲染过程中所用到的常量数据239

7.4不同形状的几何体242

7.4.1生成柱体网格244

7.4.2生成球体网格248

7.4.3生成几何球体网格249

7.5绘制多种几何体演示程序251

7.5.1顶点缓冲区和索引缓冲区252

7.5.2渲染项255

7.5.3帧内资源和常量缓冲区视图257

7.5.4绘制场景260

7.6细探根签名262

7.6.1根参数263

7.6.2描述符表264

7.6.3根描述符266

7.6.4根常量267

7.6.5更复杂的根签名示例269

7.6.6根参数的版本控制270

7.7陆地与波浪演示程序271

7.7.1生成栅格顶点273

7.7.2生成栅格索引274

7.7.3应用计算高度的函数275

7.7.4根常量缓冲区视图277

7.7.5动态顶点缓冲区279

7.8小结281

7.9练习282

第8章 光照283

8.1光照与材质的交互283

8.2法向量285

8.2.1计算法向量286

8.2.2变换法向量288

8.3参与光照计算的一些关键向量289

8.4朗伯余弦定律290

8.5漫反射光照292

8.6环境光照292

8.7镜面光照293

8.7.1菲涅耳效应294

8.7.2表面粗糙度296

8.8光照模型的概述298

8.9材质的实现299

8.10平行光源304

8.11点光源304

8.12聚光灯光源306

8.13光照的具体实现306

8.13.1 Light结构体307

8.13.2常用辅助函数308

8.13.3实现方向光源310

8.13.4实现点光源310

8.13.5实现聚光灯光源311

8.13.6多种光照的叠加312

8.13.7 HLSL主文件313

8.14光照演示程序316

8.14.1顶点格式317

8.14.2计算法线317

8.14.3更新光照的方向319

8.14.4更新根签名320

8.15 小结320

8.16练习321

第9章 纹理贴图323

9.1纹理与资源的回顾324

9.2纹理坐标325

9.3纹理数据源328

9.3.1 DDS格式概述328

9.3.2创建DDS文件329

9.4创建以及启用纹理330

9.4.1加载DDS文件330

9.4.2着色器资源视图堆331

9.4.3创建着色器资源视图描述符331

9.4.4将纹理绑定到流水线333

9.5过滤器335

9.5.1放大335

9.5.2缩小337

9.5.3各向异性过滤338

9.6寻址模式339

9.7采样器对象341

9.7.1创建采样器341

9.7.2静态采样器344

9.8在着色器中对纹理进行采样346

9.9板条箱演示程序347

9.9.1指定纹理坐标347

9.9.2创建纹理348

9.9.3设置纹理349

9.9.4更新HLSL部分代码349

9.10纹理变换352

9.11附有纹理的山川演示程序353

9.11.1生成栅格纹理坐标353

9.11.2铺设纹理355

9.11.3纹理动画355

9.12小结356

9.13练习356

第 10章 混合359

10.1混合方程360

10.2混合运算360

10.3混合因子362

10.4混合状态363

10.5混合示例365

10.5.1禁止颜色的写操作365

10.5.2加法混合与减法混合366

10.5.3乘法混合366

10.5.4透明混合367

10.5.5混合与深度缓冲区368

10.6 alpha通道368

10.7裁剪像素369

10.8雾371

10.9小结377

10.10练习377

第11章 模板379

11.1深度／模板缓冲区的格式及其资源数据的清理380

11.2模板测试381

11.3描述深度／模板状态382

11.3.1深度信息的相关设置382

11.3.2模板信息的相关设置383

11.3.3创建和绑定深度／模板状态384

11.4实现平面镜效果385

11.4.1镜像概述385

11.4.2定义镜像的深度／模板状态387

11.4.3绘制场景389

11.4.4绕序与镜像390

11.5实现平面阴影391

11.5.1平行光阴影391

11.5.2点光阴影393

11.5.3通用阴影矩阵394

11.5.4使用模板缓冲区防止双重混合394

11.5.5编写阴影部分的代码395

11.6小结396

11.7练习397

第12章 几何着色器402

12.1编写几何着色器402

12.2以公告牌技术实现森林效果408

12.2.1概述408

12.2.2顶点结构体410

12.2.3 HLSL文件411

12.2.4 SV_PrimitiveID语义416

12.3纹理数组417

12.3.1概述417

12.3.2对纹理数组进行采样417

12.3.3加载纹理数组418

12.3.4纹理子资源418

12.4 alpha-to-coverage技术419

12.5小结421

12.6练习422

第13章 计算着色器425

13.1线程与线程组427

13.2一个简单的计算着色器428

13.3数据的输入与输出资源430

13.3.1纹理输入430

13.3.2纹理输出与无序访问视图430

13.3.3利用索引对纹理进行采样433

13.3.4结构化缓冲区资源435

13.3.5将计算着色器的执行结果复制到系统内存437

13.4线程标识的系统值441

13.5追加缓冲区与消费缓冲区442

13.6共享内存与线程同步443

13.7图像模糊演示程序445

13.7.1图像模糊理论445

13.7.2渲染到纹理技术448

13.7.3图像模糊的实现概述450

13.7.4计算着色器程序456

13.8拓展资料461

13.9小结461

13.10练习463

第14章 曲面细分阶段468

14.1曲面细分的图元类型469

14.2外壳着色器470

14.2.1常量外壳着色器470

14.2.2控制点外壳着色器473

14.3镶嵌器阶段474

14.3.1四边形面片的曲面细分示例475

14.3.2三角形面片的曲面细分示例475

14.4域着色器476

14.5对四边形进行镶嵌化处理477

14.6三次贝塞尔四边形面片481

14.6.1贝塞尔曲线482

14.6.2三次贝塞尔曲面484

14.6.3计算三次贝塞尔曲面的相关代码485

14.6.4定义面片的几何形状487

14.7小结489

14.8练习490

第三部分 主 题篇493

第15章 构建第一人称视角的摄像机与动态索引493

15.1重温取景变换493

15.2摄像机类494

15.3摄像机类中的方法实现选讲496

15.3.1返回XMVECTOR类型变量的方法496

15.3.2 SetLens方法497

15.3.3推导视锥体信息497

15.3.4与摄像机相关的变换操作498

15.3.5构建观察矩阵499

15.4摄像机演示程序的若干注解500

15.5动态索引502

15.6小结509

15.7练习509

第16章 实例化与视锥体剔除511

16.1硬件实例化511

16.1.1绘制实例数据512

16.1.2实例数据512

16.1.3创建实例缓冲区517

16.2包围体与视锥体519

16.2.1 DirectXMath碰撞检测库520

16.2.2包围盒520

16.2.3包围球523

16.2.4视锥体524

16.3视锥体剔除529

16.4小结532

16.5练习533

第17章 拾取535

17.1屏幕空间到投影窗口的变换536

17.2位于世界空间与局部空间中的拾取射线539

17.3射线与网格的相交检测540

17.3.1射线与轴对齐包围盒的相交检测542

17.3.2射线与球体的相交检测542

17.3.3射线与三角形的相交检测543

17.4应用例程545

17.5小结546

17.6练习547

第18章 立方体贴图548

18.1什么是立方体贴图548

18.2环境贴图549

18.3绘制天空纹理552

18.4模拟反射556

18.5动态立方体图559

18.5.1动态立方体图辅助类561

18.5.2构建立方体图资源562

18.5.3分配额外的描述符堆空间562

18.5.4构建描述符564

18.5.5构建深度缓冲区565

18.5.6立方体图的视口与裁剪矩形566

18.5.7设置立方体图摄像机566

18.5.8 对立方体图进行绘制568

18.6用几何着色器绘制动态立方体图571

18.7小结574

18.8练习574

第19章 法线贴图577

19.1使用法线贴图的动机577

19.2什么是法线贴图578

19.3纹理空间／切线空间580

19.4顶点切线空间582

19.5在切线空间与物体空间之间进行转换583

19.6法线贴图的着色器代码584

19.7小结588

19.8练习589

第20章 阴影贴图591

20.1渲染场景深度591

20.2正交投影594

20.3投影纹理坐标595

20.3.1代码实现597

20.3.2视锥体之外的点598

20.3.3正交投影598

20.4什么是阴影贴图599

20.4.1算法描述599

20.4.2偏移与走样600

20.4.3百分比渐近过滤603

20.4.4构建阴影图607

20.4.5阴影因子612

20.4.6阴影图检测614

20.4.7渲染阴影图614

20.5过大的PCF核615

20.5.1 ddx函数与ddy函数616

20.5.2较大PCF核问题的解决方案616

20.5.3较大PCF核问题的另一种解决方案618

20.6小结619

20.7练习620

第21章 环境光遮蔽622

21.1通过投射光线实现环境光遮蔽623

21.2屏幕空间环境光遮蔽626

21.2.1法线与深度值的渲染过程626

21.2.2环境光遮蔽的渲染过程628

21.2.3模糊过程637

21.2.4使用环境光遮蔽图641

21.3小结642

21.4练习642

第22章 四元数644

22.1复数回顾644

22.1.1定义645

22.1.2复数的几何意义645

22.1.3极坐标表示法与旋转操作646

22.2四元数代数647

22.2.1定义与基本运算647

22.2.2特殊乘积648

22.2.3性质648

22.2.4转换649

22.2.5共轭与范数649

22.2.6四元数的逆650

22.2.7极坐标表示法651

22.3单位四元数及其旋转操作652

22.3.1旋转算子652

22.3.2将四元数旋转算子转换为矩阵形式654

22.3.3将旋转矩阵变换为四元数旋转算子655

22.3.4复合657

22.4四元数插值657

22.5 DirectX数学库中与四元数有关的函数661

22.6 旋转演示程序662

22.7小结667

22.8练习667

第23章 角色动画670

23.1框架层次670

23.2蒙皮网格674

23.2.1定义674

23.2.2重新推导将骨骼变换至根坐标系的公式674

23.2.3偏移变换675

23.2.4驱动骨架运动675

23.2.5计算最终变换677

23.3顶点混合679

23.4从文件中加载动画数据682

23.4.1文件头682

23.4.2材质683

23.4.3子集683

23.4.4顶点数据与三角形684

23.4.5骨骼偏移变换685

23.4.6层次结构685

23.4.7动画数据686

23.4.8 M3DLoader类688

23.5角色动画演示程序689

23.6小结692

23.7练习694

附录A Windows编程入门695

A.1概述696

A.1.1资源696

A.1.2事件、消息队列、消息以及消息循环696

A.1.3图形用户界面698

A.1.4 Unicode698

A.2基本的Windows应用程序699

A.3讲解基本Windows应用程序的工作流程702

A.3.1程序中的头文件、全局变量以及函数声明702

A.3.2 WinMain703

A.3.3 WNDCLASS结构体与实例注册704

A.3.4创建并显示窗口705

A.3.5消息循环707

A.3.6窗口过程708

A.3.7消息框函数710

A.4一种更灵活的消息循环710

A.5小结711

A.6练习711

附录B高级着色器语言参考713

B.1变量类型713

B.1.1标量类型713

B.1.2向量类型713

B.1.3矩阵类型714

B.1.4数组716

B.1.5结构体716

B.1.6 typedef关键字716

B.1.7变量的修饰符717

B.1.8强制类型转换717

B.2关键字与运算符718

B.2.1关键字718

B.2.2运算符718

B.3程序中的控制流720

B.4函数721

B.4.1用户自定义函数721

B.4.2内置函数722

B.4.3常量缓冲区的封装规则725

附录C解析几何学选讲728

C.1射线、直线以及线段728

C.2平行四边形729

C.3三角形729

C.4平面730

C.4.1 DirectX数学库中平面的表示731

C.4.2空间点与平面的位置关系731

C.4.3构建平面732

C.4.4对平面进行规范化处理733

C.4.5对平面进行变换733

C.4.6平面内离指定点最近的点734

C.4.7射线与平面的相交检测734

C.4.8反射向量735

C.4.9反射点735

C.4.10反射矩阵736

C.5练习737

附录D参考资料739