图对称性理论及其在数据管理中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

图对称性理论及其在数据管理中的应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1.1 概述1

1.2 一般对称性5

1.2.1 对称性基本内涵5

1.2.2 对称性的类别6

1.3 研究背景8

1.3.1 作为真实网络的重要性质之一的对称性8

1.3.2 作为图数据管理重要问题之一的对称性10

1.3.3 作为一种技术手段的图对称13

第2章 网络对称性14

2.1 图论基础14

2.1.1 图的基本概念14

2.1.2 图之间的关系18

2.2 代数基础24

2.2.1 集合和群24

2.2.2 置换以及置换群25

2.2.3 自映射27

2.2.4 轨道与自映射等价性28

2.2.5 置换群及其子群29

2.2.6 群的生成集30

2.3 图结构对称31

2.3.1 图对称的概念31

2.3.2 基本的变换操作32

2.3.3 对称性度量33

2.4 本章小结35

第3章 对称网络模型36

3.1 概述36

3.2 相似链接模式37

3.2.1 真实网络数据集介绍37

3.2.2 对称二分子团37

3.2.3 精确相似链接模式39

3.2.4 非精确相似链接模式43

3.3 对称网络生成模型45

3.3.1 基于相似链接模式的择优链接45

3.3.2 服从特定分布的初始度46

3.3.3 基于相似链接模式的网络模型47

3.4 实证分析47

3.4.1 相似链接模式与网络对称性47

3.4.2 没有相似链接模式时的网络对称性50

3.4.3 SLP模型的进一步讨论53

3.5 本章小结55

第4章 基于对称的网络度量56

4.1 基于对称的网络结构熵56

4.1.1 结构异构性56

4.1.2 基于自映射分区的结构熵58

4.1.3 结构熵分析61

4.1.4 基于对称的结构熵小结65

4.2 基于对称的图距离度量65

4.2.1 基于结构的图距离度量66

4.2.2 子结构丰富性向量68

4.2.3 基于SAV的图距离度量69

4.2.4 基于子结构丰富性的图距离度量的变种71

4.2.5 在人群结构分析中的应用72

4.2.6 基于对称的图距离度量小结74

4.3 本章小结75

第5章 基于对称的网络结构约简76

5.1 概述76

5.2 基本概念77

5.2.1 网络商77

5.2.2 s-商78

5.3 网络商的性质79

5.3.1 网络商的规模80

5.3.2 异构性81

5.3.3 度分布82

5.3.4 通信性质84

5.4 网络商在社会网络隐私保护中的应用86

5.4.1 k-对称86

5.4.2 基于B-骨架的可用性88

5.5 网络商的其他应用91

5.6 本章小结92

第6章 利用图的对称性有效索引最短路径93

6.1 概述93

6.2 背景知识95

6.3 算法框架97

6.4 基于轨道的压缩98

6.4.1 自映射作用下的子图98

6.4.2 为每个轨道生成BFS树101

6.5 压缩的BFS树105

6.5.1 轨道邻接性和可达性106

6.5.2 压缩的BFS树110

6.5.3 基于压缩的BFS树的最短路径查询回答112

6.6 实验结果114

6.6.1 真实网络中的实验结果114

6.6.2 模拟数据集上的实验结果116

6.7 相关工作119

6.8 本章小结120

第7章 总结与展望121

7.1 总结121

7.2 对称技术应用局限性评述121

7.3 进一步的研究工作122

7.3.1 非精确对称理论及其应用研究123

7.3.2 局部对称理论及实践研究123

7.3.3 图稳定化过程研究123

7.3.4 对称性在图查询中应用研究124

参考文献125