图书介绍
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- 王福章，林继著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030571670
- 出版时间：2018
- 标注页数：164页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：175页
- 主题词：计算力学
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 引言1
1.2 无网格法2
1.3 区域型无网格法的研究现状2
1.4 边界型无网格法的研究现状7
1.5 边界节点法的研究现状10
第2章 声传播理论和边界节点法13
2.1 引言13
2.2 边界节点法13
2.2.1 Helmholtz方程控制声场定解问题13
2.2.2 边界节点法的基本原理17
2.2.3 配点法格式19
2.2.4 非齐次问题的边界节点法19
2.2.5 对称边界节点法21
2.2.6 数值仿真分析22
2.3 边界节点法其他格式26
2.3.1 移动最小二乘格式26
2.3.2 Galerkin格式27
2.3.3 变分格式28
2.4 本章结论29
第3章 边界节点法的稳定性分析30
3.1 引言30
3.2 正则化方法31
3.2.1 奇异值分解31
3.2.2 离散问题的正则化方法32
3.2.3 截断奇异值分解32
3.2.4 Tikhonov正则化32
3.2.5 阻尼奇异值分解33
3.2.6 迭代正则化方法33
3.3 正则化参数选取法则34
3.3.1 L曲线34
3.3.2 广义交叉校验35
3.3.3 偏差原则35
3.3.4 拟最优方法36
3.4 数值算例及讨论36
3.4.1 椭圆区域分析37
3.4.2 方形区域分析38
3.4.3 三角形区域分析40
3.4.4 不规则区域分析42
3.5 本章结论44
第4章 边界节点法的适用性研究45
4.1 引言45
4.2 度量插值系数方程组的一种新标准45
4.3 数值结果与讨论47
4.3.1 含噪声的二维Helmholtz方程定解问题47
4.3.2 含噪声的二维修正Helmholtz方程定解问题48
4.3.3 二维拟Laplace方程定解问题49
4.3.4 中波数Helmholtz方程定解问题50
4.3.5 不规则区域Helmholtz方程定解问题50
4.3.6 三维Helmholtz方程定解问题52
4.3.7 三维修正Helmholtz方程定解问题54
4.4 本章结论56
第5章 反问题及其应用57
5.1 Cauchy反问题的格式58
5.2 Cauchy反问题数值算例60
5.2.1 正则化方法的影响60
5.2.2 数值结果与讨论62
5.3 源项反问题64
5.3.1 源项反问题的数值计算格式64
5.3.2 间接对偶互惠法65
5.3.3 直接对偶互惠法67
5.3.4 对偶边界节点法的数值格式67
5.4 源项反问题数值算例68
5.4.1 圆域上的Helmholtz方程定解问题68
5.4.2 圆域上的修正Helmholtz方程定解问题73
5.4.3 方形域上的Helmholtz方程定解问题74
5.5 本章结论75
第6章 非线性问题的类边界节点法76
6.1 边界节点法的数值格式76
6.2 类方程法77
6.3 特解法77
6.4 数值格式实施79
6.5 数值结果及讨论81
6.5.1 迭代初值选取的影响82
6.5.2 MQ形状参数的影响82
6.5.3 内部节点数的影响83
6.6 本章结论84
第7章 边界节点法的自适应算法研究85
7.1 传统边界节点法的基本思想85
7.2 边界节点法的自适应算法87
7.3 算例分析88
7.3.1 算例188
7.3.2 算例290
7.3.3 算例390
7.3.4 讨论91
7.4 本章结论92
第8章 大规模问题的快速边界节点法93
8.1 循环矩阵及快速傅里叶变换93
8.2 基于循环矩阵快速边界节点法95
8.2.1 基本原理95
8.2.2 算例分析96
8.3 快速多极边界节点法99
8.3.1 基于贝塞尔函数的数值格式99
8.3.2 快速贝塞尔函数法100
8.3.3 快速多极边界节点法的实现算法102
8.3.4 数值算例103
8.3.5 结束语105
第9章 薄板小挠度弯曲问题106
9.1 薄板小扰度弯曲问题模型106
9.1.1 基本假设106
9.1.2 弹性曲面的微分方程108
9.1.3 薄板小扰度弯曲问题边界条件111
9.2 薄板小扰度弯曲问题的边界节点法111
9.3 算例分析112
9.3.1 圆形薄板112
9.3.2 正方形薄板113
9.4 本章结论115
第10章 薄板自由振动问题分析116
10.1 薄板自由振动数学模型116
10.2 薄板自由振动的边界条件117
10.3 薄板自由振动的边界节点法118
10.4 数值算例122
10.4.1 任意形状简支板122
10.4.2 混合型边界条件薄板算例分析124
10.5 本章结论126
第11章 超薄涂层热传导分析127
11.1 超薄涂层计算的主要困难127
11.2 超薄涂层热传导问题129
11.3 区域边界节点法130
11.4 稳态热传导的无奇异基函数及黄金搜索法133
11.5 数值算例134
11.5.1 圆环涂层结构的热流分析134
11.5.2 方形涂层结构的热传导分析135
11.5.3 数值稳定性分析137
11.6 本章结论139
第12章 功能梯度材料传热分析140
12.1 引言140
12.2 材料非线性功能梯度材料的传热问题140
12.3 数值结果与讨论144
12.3.1 算例1144
12.3.2 算例2147
参考文献151