图书介绍
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- 杨明，石佩虎编 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：9787564180065
- 出版时间：2018
- 标注页数：139页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：148页
- 主题词：数学物理方法－高等学校－教材
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图书目录
第1章 典型方程的定解问题1
1.1 数学模型的建立1
1.2 定解问题5
1.3 线性方程的基本概念7
第2章 傅立叶级数方法11
2.1 傅立叶级数与平方可积空间11
2.2 分离变量法15
2.3 自共轭算子的特征值问题22
2.4 特征函数展开法与齐次化原理25
2.5 非齐次边界条件的处理方法29
2.6 二重傅立叶级数与高维问题31
第3章 积分变换方法37
3.1 傅立叶变换及其性质37
3.2 傅立叶变换的应用44
3.3 多重傅立叶变换与高维问题48
3.4 拉普拉斯变换及其应用52
第4章 波动方程初值问题64
4.1 一维波动方程初值问题之行波法64
4.2 三维波动方程初值问题之球面平均法67
4.3 二维波动方程初值问题之降维法70
第5章 格林函数法75
5.1 全空间中的位势方程75
5.2 调和函数均值公式与最值原理77
5.3 位势方程的格林函数与格林函数法78
5.4 特殊区域上的格林函数81
5.5 保角变换及其应用84
5.6 热方程和波动方程的格林函数法90
第6章 特殊函数及其应用94
6.1 贝塞尔函数及其应用94
6.2 勒让德函数及其应用106
附录A 傅立叶级数的收敛性120
附录B 变分引理与位势方程变分原理122
附录C 一般区域上的特征值问题124
附录D 古典偏微分方程研究记事127
习题参考答案129
参考文献139