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第1章 算法概述1

算法分析题11

1-1函数的渐近表达式1

1-2 O（1）和O（2）的区别1

1-3按渐近阶排列表达式1

1-4算法效率1

1-5硬件效率1

1-6函数渐近阶2

1-7 n！的阶2

1-8 3n＋1问题2

1-9平均情况下的计算时间复杂性2

算法实现题13

1-1统计数字问题3

1-2字典序问题4

1-3最多约数问题4

1-4金币阵列问题6

1-5最大间隙问题8

第2章 递归与分治策略11

算法分析题211

2-1证明Hanoi塔问题的递归算法与非递归算法实际上是一回事11

2-2判断这7个算法的正确性12

2-3改写二分搜索算法15

2-4大整数乘法的O（nm log（3/2））算法16

2-5 5次n/3位整数的乘法16

2-6矩阵乘法18

2-7多项式乘积18

2-8 O（1）空间子数组换位算法19

2-9 O（1）空间合并算法21

2-10 ？n段合并排序算法27

2-11自然合并排序算法28

2-12第k小元素问题的计算时间下界29

2-13非增序快速排序算法31

2-14构造Gray码的分治算法31

2-15 网球循环赛日程表32

2-16二叉树T的前序、中序和后序序列35

算法实现题236

2-1众数问题36

2-2马的Hamilton周游路线问题37

2-3半数集问题44

2-4半数单集问题46

2-5有重复元素的排列问题46

2-6排列的字典序问题47

2-7集合划分问题49

2-8集合划分问题50

2-9双色Hanoi塔问题51

2-10标准二维表问题52

2-11整数因子分解问题53

第3章 动态规划54

算法分析题354

3-1最长单调递增子序列54

3-2最长单调递增子序列的O（nlogn）算法54

3-3整数线性规划问题55

3-4二维0-1背包问题56

3-5 Ackermann函数57

算法实现题359

3-1独立任务最优调度问题59

3-2最优批处理问题61

3-3石子合并问题67

3-4数字三角形问题68

3-5乘法表问题69

3-6租用游艇问题70

3-7汽车加油行驶问题70

3-8最小m段和问题71

3-9圈乘运算问题72

3-10最大长方体问题78

3-11正则表达式匹配问题79

3-12双调旅行售货员问题83

3-13最大k乘积问题84

3-14最少费用购物问题86

3-15 收集样本问题87

3-16最优时间表问题89

3-17字符串比较问题89

3-18有向树k中值问题90

3-19有向树独立k中值问题94

3-20有向直线m中值问题98

3-21有向直线2中值问题101

3-22树的最大连通分支问题103

3-23直线k中值问题105

3-24直线k覆盖问题109

3-25 m处理器问题113

第4章 贪心算法116

算法分析题4116

4-1程序最优存储问题116

4-2最优装载问题的贪心算法116

4-3 Fibonacci序列的哈夫曼编码116

4-4最优前缀码的编码序列117

算法实现题4117

4-1会场安排问题117

4-2最优合并问题118

4-3磁带最优存储问题118

4-4磁盘文件最优存储问题119

4-5程序存储问题120

4-6最优服务次序问题120

4-7多处最优服务次序问题121

4-8 d森林问题122

4-9虚拟汽车加油问题123

4-10区间覆盖问题124

4-11删数问题124

4-12磁带最大利用率问题125

4-13非单位时间任务安排问题126

4-14多元Huffman编码问题127

4-15 最优分解问题128

第5章 回溯法130

算法分析题5130

5-1装载问题改进回溯法1130

5-2装载问题改进回溯法2131

5-3 0-1背包问题的最优解132

5-4最大团问题的迭代回溯法134

5-5旅行售货员问题的费用上界135

5-6旅行售货员问题的上界函数136

算法实现题5137

5-1子集和问题137

5-2最小长度电路板排列问题138

5-3最小重量机器设计问题140

5-4运动员最佳配对问题141

5-5无分隔符字典问题142

5-6无和集问题144

5-7 n色方柱问题145

5-8整数变换问题150

5-9拉丁矩阵问题151

5-10排列宝石问题152

5-11重复拉丁矩阵问题154

5-12罗密欧与朱丽叶的迷宫问题156

5-13工作分配问题158

5-14布线问题159

5-15 最佳调度问题160

5-16无优先级运算问题161

5-17世界名画陈列馆问题163

5-18世界名画陈列馆问题（不重复监视）166

5-19算m点问题169

5-20部落卫队问题171

5-21子集树问题173

5-22 0-1背包问题174

5-23排列树问题176

5-24一般解空间搜索问题177

5-25最短加法链问题179

第6章 分支限界法185

算法分析题6185

6-1 0-1背包问题的栈式分支限界法185

6-2释放结点空间的队列式分支限界法187

6-3及时删除不用的结点188

6-4用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法189

6-5释放结点空间的优先队列式分支限界法192

6-6团顶点数的上界194

6-7团顶点数改进的上界194

6-8修改解旅行售货员问题的分支限界法195

6-9试修改解旅行售货员问题的分支限界法，使得算法保存已产生的排列树197

6-10电路板排列问题的队列式分支限界法199

算法实现题6201

6-1最小长度电路板排列问题201

6-2最小权顶点覆盖问题203

6-3无向图的最大割问题206

6-4最小重量机器设计问题209

6-5运动员最佳配对问题212

6-6 n后问题214

6-7布线问题216

6-8最佳调度问题218

6-9无优先级运算问题220

6-10世界名画陈列馆问题223

6-11子集空间树问题226

6-12排列空间树问题229

6-13一般解空间的队列式分支限界法232

6-14子集空间树问题236

6-15 排列空间树问题241

6-16一般解空间的优先队列式分支限界法246

6-17推箱子问题250

第7章 概率算法256

算法分析题7256

7-1模拟正态分布随机变量256

7-2随机抽样算法256

7-3随机产生m个整数257

7-4集合大小的概率算法258

7-5生日问题258

7-6易验证问题的拉斯维加斯算法259

7-7用数组模拟有序链表260

7-8 O（n3/2）舍伍德型排序算法260

7-9 n后问题解的存在性260

7-10整数因子分解算法262

7-11非蒙特卡罗算法的例子262

7-12重复3次的蒙特卡罗算法263

7-13集合随机元素算法263

7-14由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法265

7-15 产生素数算法265

7-16矩阵方程问题265

算法实现题7266

7-1模平方根问题266

7-2素数测试问题268

7-3集合相等问题269

7-4逆矩阵问题269

7-5多项式乘积问题270

7-6皇后控制问题270

7-7 3-SAT问题274

7-8战车问题275

第8章 线性规划与网络流278

算法分析题8278

8-1线性规划可行区域无界的例子278

8-2单源最短路与线性规划278

8-3网络最大流与线性规划279

8-4最小费用流与线性规划279

8-5运输计划问题279

8-6单纯形算法280

8-7边连通度问题281

8-8有向无环网络的最大流281

8-9无向网络的最大流281

8-10最大流更新算法282

8-11混合图欧拉回路问题282

8-12单源最短路与最小费用流282

8-13中国邮路问题282

算法实现题8283

8-1飞行员配对方案问题283

8-2太空飞行计划问题284

8-3最小路径覆盖问题285

8-4魔术球问题286

8-5圆桌问题287

8-6最长递增子序列问题287

8-7试题库问题290

8-8机器人路径规划问题291

8-9方格取数问题294

8-10餐巾计划问题298

8-11航空路线问题299

8-12软件补丁问题300

8-13星际转移问题301

8-14孤岛营救问题302

8-15 汽车加油行驶问题304

8-16数字梯形问题307

8-17运输问题311

8-18分配工作问题314

8-19负载平衡问题315

8-20最长k可重区间集问题317

8-21最长k可重线段集问题319

第9章 串与序列的算法323

算法分析题9323

9-1简单子串搜索算法最坏情况复杂性323

9-2后缀重叠问题323

9-3改进前缀函数323

9-4确定所有匹配位置的KMP算法324

9-5特殊情况下简单子串搜索算法的改进325

9-6简单子串搜索算法的平均性能325

9-7带间隙字符的模式串搜索326

9-8串接的前缀函数326

9-9串的循环旋转327

9-10失败函数性质327

9-11输出函数性质328

9-12后缀数组类328

9-13最长公共扩展查询329

9-14最长公共扩展性质332

9-15 后缀数组性质333

9-16后缀数组搜索334

9-17后缀数组快速搜索335

算法实现题9338

9-1安全基因序列问题338

9-2最长重复子串问题342

9-3最长回文子串问题343

9-4相似基因序列性问题344

9-5计算机病毒问题345

9-6带有子串包含约束的最长公共子序列问题347

9-7多子串排斥约束的最长公共子序列问题349

参考文献351