图书介绍
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- 王红，杨策平主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030582669
- 出版时间：2018
- 标注页数：203页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：212页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第7章 空间解析几何1
7.1空间直角坐标1
7.1.1空间直角坐标系1
7.1.2空间两点间的距离2
7.2向量及其坐标表示法3
7.2.1向量的概念3
7.2.2向量的线性运算4
7.2.3向量的坐标表示法5
7.3数量积与向量积7
7.3.1两向量的数量积7
7.3.2两向量的向量积9
7.4平面及其方程10
7.4.1平面的点法式方程11
7.4.2平面的一般方程11
7.4.3两平面的夹角13
7.5空间直线及其方程14
7.5.1空间直线的一般方程14
7.5.2空间直线的对称式方程与参数方程14
7.5.3两直线的夹角16
7.5.4直线与平面的夹角16
7.6二次曲面与空间曲线17
7.6.1曲面方程的概念17
7.6.2常见的二次曲面及其方程18
7.6.3空间曲线及其方程21
7.6.4空间曲线在坐标面上的投影23
7.7空间解析几何与向量代数的MATLAB软件求解24
7.7.1向量的运算24
7.7.2绘制三维曲线图25
7.7.3绘制三维曲面图26
第8章 多元函数微分法及其应用28
8.1多元函数的基本概念28
8.1.1多元函数的概念28
8.1.2二元函数的极限32
8.1.3二元函数的连续性33
8.2偏导数35
8.2.1偏导数的概念及其计算35
8.2.2高阶偏导数38
8.3全微分40
8.3.1全微分的概念40
8.3.2全微分在近似计算中的应用43
8.4多元复合函数的求导法则44
8.4.1多元复合函数的链式法则44
8.4.2全微分形式不变性49
8.5隐函数的求导法则51
8.5.1一元隐函数的求导51
8.5.2二元隐函数的求偏导52
8.6多元函数微分学的几何应用54
8.6.1空间曲线的切线与法平面54
8.6.2曲面的切平面与法线57
8.7方向导数与梯度60
8.7.1方向导数60
8.7.2梯度62
8.8多元函数的极值及其求法64
8.8.1多元函数的极值及最大值、最小值64
8.8.2条件极值66
8.9多元函数微分学的MATLAB软件求解68
8.9.1基本命令69
8.9.2求解示例69
第9章 重积分77
9.1二重积分的概念及性质77
9.1.1两个引例77
9.1.2二重积分的定义79
9.1.3二重积分的几何意义80
9.1.4二重积分的性质80
9.2二重积分的计算82
9.2.1利用直角坐标计算二重积分82
9.2.2利用极坐标计算二重积分89
9.3三重积分93
9.3.1三重积分的概念93
9.3.2三重积分的计算94
9.4重积分的应用102
9.4.1曲面的面积102
9.4.2重心104
9.4.3转动惯量106
9.4.4引力107
9.5重积分的MATLAB软件求解108
9.5.1基本命令109
9.5.2求解示例109
第10章 曲线积分与曲面积分114
10.1对弧长的曲线积分114
10.1.1对弧长的曲线积分的概念114
10.1.2对弧长的曲线积分的性质115
10.1.3对弧长的曲线积分的计算法115
10.2对坐标的曲线积分118
10.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质118
10.2.2对坐标的曲线积分的计算119
10.2.3两类曲线积分之间的联系121
10.3格林公式及其应用122
10.3.1格林公式122
10.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件124
10.3.3二元函数的全微分求积125
10.4对面积的曲面积分128
10.4.1对面积的曲面积分的概念与性质128
10.4.2对面积的曲面积分的计算法128
10.5对坐标的曲面积分130
10.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质130
10.5.2对坐标的曲面积分的计算法132
10.5.3两类曲面积分之间的联系133
10.6高斯公式 通量与散度135
10.6.1高斯公式135
10.6.2通量与散度136
10.7斯托克斯公式 环流量与旋度138
10.7.1斯托克斯公式138
10.7.2环流量与旋度139
10.8曲线积分和曲面积分的MATLAB软件求解140
10.8.1基本命令140
10.8.2求解示例140
第11章 无穷级数144
11.1常数项级数的概念与性质144
11.1.1常数项级数的概念144
11.1.2收敛级数的基本性质146
11.2常数项级数的审敛法148
11.2.1正项级数及其审敛法148
11.2.2交错级数及其审敛法151
11.2.3绝对收敛与条件收敛152
11.3幂级数154
11.3.1函数项级数的概念154
11.3.2幂级数及其收敛性154
11.3.3幂级数的运算157
11.4函数展开成幂级数159
11.4.1泰勒级数159
11.4.2函数的幂级数展开161
11.5函数的幂级数展开式的应用164
11.6傅里叶级数167
11.6.1三角级数167
11.6.2函数展开成傅里叶级数167
11.6.3正弦级数和余弦级数169
11.6.4以2l为周期的函数展开成傅里叶级数171
11.7无穷级数的MATLAB软件求解173
11.7.1基本命令174
11.7.2求解示例174
第12章 数学软件简介177
12.1MATLAB简介177
12.1.1MATLAB的安装和启动177
12.1.2MATLAB的基本运算与函数179
12.1.3MATLAB图形功能183
12.1.4MATLAB的程序设计186
12.1.5函数M文件189
参考文献191
习题答案与提示192