图书介绍
复变函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王绵森主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040238918
- 出版时间：2008
- 标注页数：241页
- 文件大小：37MB
- 文件页数：251页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
复变函数PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
引言1
第一章 复数与复变函数4
第一节 复数的概念与运算4
复数及其代数运算4
复数的几何表示6
复数的乘幂与方根11
复数在几何上的应用举例14
复球面与无穷远点16
第二节 复变函数及其极限与连续性18
复平面上的区域18
复变函数的概念20
复变函数的极限与连续性25
第一章习题30
第二章 解析函数及其在平面场中的应用34
第一节 函数解析性的概念及其判定34
复变函数的导数与微分34
解析函数的概念37
判定函数解析性的方法39
第二节 复变初等函数44
指数函数44
对数函数45
乘幂与幂函数47
三角函数与双曲函数49
反三角函数与反双曲函数52
第三节 解析函数的应用——平面场的复势53
平面流速场的复势55
静电场的复势61
第二章习题63
第三章 复变函数的积分67
第一节 复变函数积分的概念、性质及计算67
积分的定义67
积分的存在性条件与计算方法69
积分的基本性质72
复变函数积分的物理意义——环流量74
第二节 柯西-古萨定理及其推广76
柯西-古萨基本定理76
基本定理的推广——复合闭路定理78
第三节 原函数与不定积分81
第四节 柯西积分公式与高阶导数公式86
柯西积分公式86
高阶导数公式与解析函数的无限可微性89
第五节 解析函数与调和函数的关系94
第三章习题99
第四章 复变函数项级数106
第一节 复数项级数与复变函数项级数106
复数列的极限106
复数项级数108
复变函数项级数110
第二节 幂级数112
幂级数的收敛性113
幂级数的收敛圆与收敛半径113
幂级数的运算性质117
第三节 泰勒级数120
解析函数的泰勒展开定理120
求解析函数泰勒展开式的方法123
第四节 洛朗级数127
解析函数的洛朗展开定理127
求圆环域内解析函数洛朗展开式的方法132
第四章习题138
第五章 留数及其应用142
第一节 解析函数的孤立奇点142
孤立奇点及其分类142
函数的零点与极点的关系146
函数在无穷远点的性态149
第二节 留数与留数定理152
留数的定义及留数定理152
计算留数的方法154
函数在无穷远点处的留数159
第三节 留数定理在计算实积分中的应用161
形如？R（cosθ，sinθ）dθ的积分162
形如？R（x）dx的积分165
形如？R（x）eaix dx（a＞0）的积分167
其他类型的几个反常积分169
第四节 对数留数与辐角原理174
对数留数174
辐角原理177
儒歇定理178
第五章习题181
第六章 共形映射185
第一节 共形映射的概念185
解析函数导数的几何意义186
共形映射的概念与单叶解析函数的共形性189
第二节 分式线性映射192
分式线性映射及其构成192
分式线性映射的性质195
分式线性映射应用举例201
第三节 几个初等函数所构成的共形映射207
幂函数与根式函数208
指数函数与对数函数213
茹科夫斯基函数与机翼剖面绕流问题217
第六章习题221
附录Ⅰ 参考书目225
附录Ⅱ 区域变换表226
习题答案231