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编者寄语1

第1章 二次根式3

1.1 二次根式3

1.2 二次根式的性质7

1.3 二次根式的运算11

教材课后习题解答17

单元知识梳理与能力整合18

最新3年中考名题诠解20

知识与能力同步测控题22

第2章 一元二次方程24

2.1 一元二次方程24

2.2 一元二次方程的解法28

2.3 一元二次方程的应用34

教材课后习题解答38

单元知识梳理与能力整合40

最新3年中考名题诠解44

知识与能力同步测控题46

第3章 频数及其分布48

3.1 频数与频率48

3.2 频数分布直方图51

3.3 频数分布折线图55

教材课后习题解答57

单元知识梳理与能力整合60

最新3年中考名题诠解63

知识与能力同步测控题65

第4章 命题与证明69

4.1 定义与命题69

4.2 证明72

4.3 反例与证明72

4.4 反证法75

教材课后习题解答77

单元知识梳理与能力整合81

最新3年中考名题诠解82

知识与能力同步测控题84

第5章 平行四边形87

5.1 多边形87

5.2 平行四边形91

5.3 平行四边形的性质91

5.4 中心对称95

5.5 平行四边形的判定95

5.6 三角形的中位线99

5.7 逆命题和逆定理99

教材课后习题解答101

单元知识梳理与能力整合108

最新3年中考名题诠解110

知识与能力同步测控题112

第6章 特殊平行四边形与梯形112

6.1 矩形115

6.2 菱形118

6.3 正方形123

6.4 梯形128

教材课后习题解答132

单元知识梳理与能力整合138

最新3年中考名题诠解140

知识与能力同步测控题143

答案与提示145

第1章 二次根式3

1.1 二次根式3

1．二次根式的概念3

2．由二次根式确定被开方数中字母的取值范围4

3．易错与疑难题5

1.2 二次根式的性质1．二次根式的基本性质7

2．积的算术平方根的性质8

3．商的算术平方根的性质8

4．？与（？）2的异同9

5．？（a≥0）与｜a｜的意义的异同9

1.3 二次根式的运算1．二次根式的乘法11

2．二次根式的乘法公式的逆用11

3．二次根式的除法12

4．二次根式的除法公式的逆用12

5．最简二次根式13

6．同类二次根式的概念14

7．合并同类二次根式14

8．二次根式的加减15

第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程1．一元二次方程的概念24

2．一元二次方程的一般形式24

3．方程的解的定义26

4．因式分解法解方程26

5．利用因式分解法解一元二次方程的常用方法26

2.2 一元二次方程的解法1．利用直接开平方法解形如（ax+b）2=c（c≥0）的一元二次方程28

2．利用配方法解一元二次方程28

3．利用公式法解一元二次方程28

4．用直接开平方法解一元二次方程的理论根据是平方根的定义30

5．用公式法解一元二次方程的一般步骤30

6．一元二次方程的根的判别式30

7．一元二次方程的根与系数的关系31

2.3 一元二次方程的应用1．列一元二次方程解实际应用题的一般步骤34

2．平均增长率方面的应用题34

3．利润方面的应用题35

4．与几何图形有关的一元二次方程的应用题35

5．数字问题36

第3章 频数及其分布36

3.1 频数与频率48

第3章 频数及其分布1．频数与频率48

2．平均数与众数、中位数48

3．极差、标准差、方差48

4．频数分布表49

5．频率分布表49

6．两组特殊关系数据的平均数与方差49

7．平均数与方差、标准差的意义49

3.2 频数分布直方图1．直方图的特点51

2．用直方图描述数据52

3．直方图52

3.3 频数分布折线图1．用折线统计图来描述数据55

2．频数折线图及其制作55

3．本节的主要误区56

第4章 命题与证明56

4.1 定义与命题69

第4章 命题与证明1．定义69

2．命题69

3．证明的必要性69

4．公理、定理69

5．命题的组成形式70

6．命题的真假70

7．如何判断命题的真假70

4.2 证明72

4.3 反例与证明72

1．证明72

2．三角形的内角和与三角形的外角72

3．反例72

4．两直线平行的证明73

5．两角相等的证明73

6．两线段相等的证明73

7．证明的方法73

4.4 反证法75

1．反证法75

2．反证法的适用范围75

3．平行线的传递性75

4．辅助线在证明题中的应用76

5．证明中常用的思维方法76

第5章 平行四边形76

5.1 多边形87

第5章 平行四边形1．多边形的概念87

2．四边形的定义87

3．多边形内角和定理87

4．多边形的外角和定理及其与多边形的内角和定理的作用88

5．正多边形的概念89

6．镶嵌平面89

7．判断平面图形能否镶嵌89

5.2 平行四边形91

5.3 平行四边形的性质1．平行四边形91

2．平行四边形的性质91

3．平行四边形性质的应用92

4．平行四边形的面积93

5．学习本节的最终目标93

5.4 中心对称95

5.5 平行四边形的判定1．中心对称95

2．平行四边形的判定方法95

3．与平行四边形相关的问题96

4．与平行四边形相关的辅助线作法96

5．误区警示96

6．平行四边形的性质与判定的综合应用97

5.6 三角形的中位线99

5.7 逆命题和逆定理99

1．三角形的中位线99

2．逆命题、原命题、互逆命题99

3．逆定理、互逆定理100

4．逆定理的应用100

5．中位线的应用100

第6章 特殊平行四边形与梯形6.1 矩形1．矩形的定义115

2．矩形的性质115

3．矩形的判定方法115

4．直角三角形的性质115

5．矩形面积116

6．利用矩形的性质和判定定理来证明或计算有关问题是一个重点，而利用矩形的轴对称性和中心对称性，又往往是对动手操作能力、设计能力的锻炼与考查116

7．利用矩形的性质解决折纸问题116

6.2 菱形118

1．菱形的定义118

2．菱形的性质119

3．菱形的判定方法119

4．菱形的性质及判定方法的作用119

5．菱形的面积119

6．思维误区警示120

7．作辅助线解决菱形问题121

8．小结121

6.3 正方形123

1．正方形的定义123

2．正方形的性质123

3．正方形的判定123

4．正方形的面积124

5．正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系124

6．利用正方形的对角线互相垂直平分解题124

7．关于正方形问题的解法125

8．思维误区警示126

6.4 梯形128

1．梯形的定义128

2．梯形的分类128

3．一般梯形的判定方法128

4．等腰梯形的性质128

5．等腰梯形的判别129

6．梯形的面积129

7．解决梯形问题的基本思路（方法）129

8．关于中点的联想130