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第一章 绪论1

1.1 材料加工过程及其复杂性1

1.1.1 材料及其加工过程1

1.1.2 材料加工过程影响因素的复杂性2

1.2 材料加工过程的研究方法3

1.3 材料加工过程实验建模的必要性4

1.4 内容概述5

参考文献6

第二章 材料加工过程实验建模方法概述7

2.1 材料加工过程中三要素的流动7

2.2 数学模型及其建立方法9

2.2.1 数学模型的定义、功能及分类10

2.2.2 材料加工过程理论建模方法11

2.3 材料加工过程的实验建模方法12

2.3.1 材料加工过程实验建模步骤12

2.3.2 基于回归分析的实验建模方法13

2.3.3 基于实验设计的直接建模方法13

2.3.4 基于人工神经网络的实验建模方法14

2.4 材料加工实验建模方法的发展趋势15

2.4.1 材料加工实验建模方法的优缺点15

2.4.2 材料加工实验建模方法的发展趋势17

2.5 实验建模的逻辑思维方法18

参考文献19

第三章 基本回归分析及其应用21

3.1 回归分析简介21

3.2 一元线性回归分析22

3.2.1 一元线性回归方程的数学模型22

3.2.2 一元线性回归系数的确定方法23

3.2.3 一元线性回归方程的显著性检验24

3.2.4 一元线性回归方程的精度及应用27

3.3 多元线性回归分析28

3.3.1 多元线性回归方程的数学模型28

3.3.2 多元线性回归系数的确定方法29

3.3.3 多元线性回归方程的显著性检验32

3.3.4 多元线性回归系数的显著性检验34

3.3.5 多元线性回归方程的精度及应用36

3.4 线性化回归36

3.4.1 非线性关系与相应图形37

3.4.2 不同数学模型结果的比较39

3.4.3 线性化回归的计算步骤39

3.5 多项式回归40

3.5.1 一元多项式回归40

3.5.2 多元多项式回归41

3.6 基本回归分析在材料加工过程中的应用41

3.6.1 数控弯管力能参数的预报与控制41

3.6.2 数控弯管回弹角的预报与控制46

3.6.3 熔炼参数对钢铁含碳量的影响49

3.6.4 合金膨胀系数与成分的关系52

3.6.5 不均匀压下板带面内弯曲外缘厚度的预测54

参考文献56

第四章 最优回归分析57

4.1 选择“最优”回归方程的方法57

4.2 逐步回归分析57

4.2.1 逐步回归的数学模型57

4.2.2 正规方程组及其常规解法58

4.2.3 逐步回归分析的计算方法59

4.3 逐步回归方法的应用66

4.4 正交多项式回归71

4.4.1 一元正交多项式回归的数学模型71

4.4.2 一元正交多项式回归系数的确定方法72

4.4.3 一元正交多项式回归方程的显著性检验73

4.4.4 一元正交多项式回归系数的显著性检验73

4.4.5 一元正交多项式回归的精度73

4.4.6 正交多项式的确定73

4.4.7 正交多项式回归分析的计算步骤75

4.5 正交多项式回归的应用75

4.5.1 合金膨胀系数与成分的一元正交多项式回归分析75

4.5.2 磷青铜强度与退火制度的多元正交多项式回归分析77

4.6 基于回归分析的实验建模方法的其他应用概述81

参考文献83

第五章 简单试验设计86

5.1 试验设计的基本概念86

5.2 单因素试验设计87

5.2.1 完全随机化试验88

5.2.2 随机的分块试验设计89

5.2.3 拉丁方试验设计90

5.3 多因素试验设计94

5.3.1 全面试验法94

5.3.2 单因素轮换法94

5.3.3 采用单因素轮换法确定板带面内弯曲的成形极限95

参考文献97

第六章 正交试验设计99

6.1 正交试验设计原理99

6.1.1 基本原理99

6.1.2 正交表的选用原则100

6.1.3 正交试验设计所要解决的问题101

6.1.4 正交试验设计的步骤101

6.2 正交试验的直观分析101

6.2.1 单指标正交试验设计的直观分析101

6.2.2 多指标试验设计的直观分析105

6.2.3 水平不同的正交试验设计的直观分析117

6.2.4 有交互作用的正交试验设计的直观分析124

6.3 正交试验设计的方差分析132

6.3.1 正交表上的偏差平方和分解132

6.3.2 正交试验方差分析的基本任务和方法135

6.3.3 正交试验设计方差分析的应用138

参考文献146

第七章 回归正交试验设计147

7.1 一次回归正交试验设计148

7.1.1 因素水平编码148

7.1.2 选择正交表149

7.1.3 回归系数的计算150

7.1.4 回归方程和回归系数的显著性检验152

7.1.5 回代求原回归方程153

7.2 二次回归正交试验154

7.2.1 安排试验计划的组合设计法154

7.2.2 二变量试验组合设计154

7.2.3 三变量试验组合设计155

7.2.4 二次回归正交试验的计算步骤与检验160

7.3 回归正交试验设计的应用162

7.3.1 硬质合金磨刀片切削力公式的建立162

7.3.2 线管环焊接工艺与CTOD之间回归方程的建立165

7.3.3 酚醛树脂增韧工艺优化167

参考文献170

第八章 均匀试验设计171

8.1 概述171

8.1.1 均匀性171

8.1.2 均匀试验设计的优点172

8.2 均匀设计表和使用表172

8.2.1 均匀设计表与使用表172

8.2.2 均匀设计表的特点174

8.3 均匀试验设计175

8.3.1 均匀试验方案设计175

8.3.2 试验结果的计算与分析175

8.3.3 均匀试验设计的步骤176

8.4 均匀试验设计的应用176

8.5 基于试验设计的直接建模方法的其他应用179

参考文献180

第九章 人工神经网络182

9.1 人工神经网络模型的基本组成182

9.1.1 基本组成182

9.1.2 神经元模型184

9.1.3 传递函数的类型184

9.1.4 神经元的信息处理过程和特点185

9.2 人工神经网络的工作方式、分类及特点185

9.2.1 人工神经网络的工作方式185

9.2.2 人工神经网络的结构186

9.2.3 有代表性的人工神经网络187

9.2.4 人工神经网络的特点189

9.3 人工神经网络的学习方法190

9.4 误差反向传播（BP）网络193

9.4.1 BP训练算法的导出193

9.4.2 BP训练算法的实现步骤196

9.4.3 BP网络应用中存在的问题197

9.4.4 应用BP神经网络应注意的问题198

9.5 人工神经网络在材料及其加工过程中的应用198

9.5.1 概述198

9.5.2 基于人工神经网络的实验建模方法在材料加工过程中的应用199

9.5.3 BP人工神经网络的应用举例203

9.6 人工神经网络展望205

9.6.1 人工神经网络的局限性205

9.6.2 发展人工神经网络的良好机遇207

9.6.3 前景209

参考文献209

第十章 实验建模方法在材料加工过程中的综合应用213

10.1 钛合金热变形材料本构模型研究213

10.1.1 建模方法的选择及建模思路213

10.1.2 材料热变形过程本构模型的分类214

10.1.3 材料热变形本构模型的研究现状215

10.1.4 材料热变形本构模型的实验方案与实施216

10.1.5 应力-应变曲线特征分析221

10.1.6 基于BP神经网络的钛合金本构模型的建立224

10.1.7 基于逐步回归法的TA15钛合金本构模型的建立235

10.1.8 基于逐步回归法的TC11钛合金本构模型的建立243

10.2 大口径薄壁管材塑性本构参数的确定250

10.2.1 建模方法的提出及实现流程250

10.2.2 双向应力状态的拉伸试样尺寸确定252

10.2.3 基于人工神经网络的本构参数识别方法255

10.2.4 管材本构关系对数控弯管成形质量的影响260

10.3 不均匀压下面内弯曲半径预测模型研究261

10.3.1 实验结果的评价指标262

10.3.2 正交表的选用262

10.3.3 各因素的水平选取262

10.3.4 实验结果与分析263

10.3.5 面内弯曲半径回归方程的确定及应用264

参考文献266

附录268

附录1 优化与梯度下降法简介268

附录2 相关系数检验表273

附录3 正态分布函数数值表274

附录4 t检验的临界值表275

附录5 F检验的临界值表276

附录6 常用正交试验表288

附录7 常用均匀设计表303

附录8 正交多项式表308

附录9 随机数表1318

附录10 随机数表2320