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第1章　初识MATLAB R20081

1.1　MATLAB概述1

1.1.1　MATLAB的产生与发展1

1.1.2　MATLAB的主要特点3

1.2　MATLAB运行环境4

1.2.1　MATLAB的安装与启动4

1.2.2　MATLAB窗口8

1.3　MATLAB的帮助系统10

1.3.1　联机帮助11

1.3.2　命令窗口查询11

1.3.3　联机演示14

1.3.4　常用的命令和技巧14

第2章　MATLAB数值计算基础16

2.1　MATLAB数据类型16

2.1.1　变量与数值16

2.1.2　字符串17

2.2　语句21

2.2.1　语句形式21

2.2.2　Who命令和永久变量22

2.2.3 数字和算术表达式23

2.3 数组24

2.3.1 数组的构造24

2.3.2 数组的加减法运算25

2.3.3 数组的乘除法运算26

2.3.4　数组的乘方运算27

2.3.5　关系运算28

2.3.6　逻辑运算29

2.3.7　基本初等函数30

2.4　向量和下标31

2.4.1 向量的产生31

2.4.2　下标33

2.4.3　0-1向量的下标34

2.5　矩车35

2.5.1　简单矩阵输入35

2.5.2　矩阵元素37

2.5.3　空矩阵40

2.5.4　复数和矩阵40

2.5.5　输出格式42

2.6　多项式43

2.6.1　多项式定义43

2.6.2　多项式运算44

第3章　科学计算可视化47

3.1 二维图形47

3.1.1　基本平面图形命令47

3.1.2　特殊平面图形命令57

3.1.3　二维图形注释命令69

3.2　三维图形74

3.2.1　三维曲线、面填色命令74

3.2.2　三维图形等高线76

3.2.3 曲面与网格图命令81

3.2.4　三维数据的其他表现形式命令88

3.3　通用图形函数命令97

3.3.1 图形对象句柄命令97

3.3.2　轴的产生和控制命令112

3.3.3　图形句柄操作命令112

3.3.4 图形窗口的控制命令115

3.4　颜色与光照模式命令117

3.4.1　颜色控制命令117

3.4.2　色图控制命令119

第4章　矩阵及相关运算122

4.1　矩阵的表示122

4.1.1　数值矩阵的生成122

4.1.2　符号矩阵的生成123

4.1.3　大矩阵的生成124

4.1.4　多维数组的创建125

4.1.5　特殊矩阵的生成125

4.2　矩阵运算132

4.2.1　加、减运算132

4.2.2　乘法133

4.2.3　集合运算136

4.2.4　除法运算140

4.2.5　矩阵乘方141

4.2.6　矩阵函数141

4.2.7　矩阵转置142

4.2.8　方阵的行列式142

4.2.9　逆与伪逆143

4.2.10　矩阵的迹144

4.2.11 矩阵和向量的范数144

4.2.12　条件数145

4.2.13　矩阵的秩145

4.2.14　特殊运算145

4.2.15　符号矩阵运算152

4.2.16　矩阵元素个数的确定154

4.3　矩阵分解&155

4.3.1　Cholesky分解155

4.3.2 LU分解155

4.3.3 QR分解156

4.3.4 Schur分解158

4.3.5 实Schur分解转化成复Schur分解158

4.3.6　特征值分解159

4.3.7　奇异值分解159

4.3.8　广义奇异值分解160

4.3.9　特征值问题的QZ分解161

4.3.10　海森伯格形式的分解161

4.4　特征值与二次型162

4.4.1　特征值与特征向量的求法162

4.4.2　提高特征值的计算精度163

4.4.3　复对角矩阵转化为实对角矩阵163

4.4.4　正交基164

4.4.5　二次型164

4.5　秩与线性相关性165

4.5.1 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性165

4.5.2　求行阶梯矩阵及向量组的基166

4.6　稀疏矩阵技术166

4.6.1　稀疏矩阵的创建166

4.6.2　将稀疏矩阵转化为满矩阵168

4.6.3　稀疏矩阵非零元素的索引168

4.6.4　外部数据转化为稀疏矩阵168

4.6.5　基本稀疏矩阵169

4.6.6　稀疏矩阵的运算171

4.6.7　画稀疏矩阵非零元素的分布图形172

4.6.8　矩阵变换173

4.6.9　稀疏矩阵的近似欧几里得范数和条件数175

4.6.10　稀疏矩阵的分解176

4.6.11　稀疏矩阵的特征值分解177

第5章　符号运算179

5.1　符号表达式179

5.1.1　符号表达式的生成179

5.1.2　基本代数运算181

5.1.3　符号数值函数的创建183

5.2　符号运算常用函数184

5.2.1　符号表达式的化简184

5.2.2　符号表达式的替换186

5.2.3　函数计算器188

5.3　微积分和作图190

5.3.1　符号微积分191

5.3.2　符号函数的作图193

5.4　积分变换201

5.4.1　Fourier变换与反变换201

5.4.2　Laplace变换与反变换203

5.4.3　Z变换与反变换205

5.5　符号方程求解206

5.6　其他函数210

第6章　数值分析231

6.1　基本数学函数231

6.1.1　三角函数与双曲函数231

6.1.2　其他常用函数239

6.2　插值、拟合与查表247

6.2.1　插值命令248

6.2.2　查表命令255

6.3　数值微分和积分257

6.3.1　数值微分257

6.3.2　一元函数的数值积分259

6.3.3　二元函数重积分的数值计算261

第7章　普通方程和微分方程263

7.1　线性方程组的求解263

7.1.1　求线性方程组的唯一解或特解（第一类问题）263

7.1.2　求线性齐次方程组的通解266

7.1.3　求非齐次线性方程组的通解267

7.1.4　线性方程组的LQ解法269

7.1.5　双共轭梯度法解方程组270

7.1.6　稳定双共轭梯度法解方程组271

7.1.7　复共轭梯度平方法解方程组273

7.1.8　共轭梯度的LSQR法273

7.1.9　广义最小残差法274

7.1.10　最小残差法解方程组275

7.1.11　预处理共轭梯度法275

7.1.12　准最小残差法解方程组276

7.2　非线性方程组的求解277

7.2.1 fzero函数278

7.2.2　fsolve函数278

7.3　微分方程数值求解280

7.3.1　常微分方程的数值求解280

7.3.2　偏微分方程的数值求解284

第8章　概率与数理统计285

8.1　随机数的产生285

8.1.1　二项分布随机数据的产生285

8.1.2　正态分布随机数据的产生286

8.1.3　通用函数求各分布的随机数据286

8.1.4　常见分布的随机数产生287

8.2　随机变量的概率密度计算287

8.2.1　通用函数计算概率密度函数值287

8.2.2　专用函数计算概率密度函数值288

8.2.3　常见分布的密度函数作图290

8.3　随机变量的累积概率值297

8.3.1　通用函数计算累积概率值297

8.3.2　专用函数计算累积概率值（随机变量X≤K的概率之和）298

8.4　随机变量的逆累积分布函数299

8.4.1　通用函数计算逆累积分布函数值299

8.4.2　专用函数-inv计算逆累积分布函数300

8.5　随机变量的数字特征302

8.5.1　平均值、中值302

8.5.2　数据比较305

8.5.3 期望307

8.5.4　方差307

8.5.5　常见分布的期望和方差310

8.5.6　协方差与相关系数311

8.6　统计作图313

8.6.1　正整数的频率表313

8.6.2　经验累积分布函数图形313

8.6.3　最小二乘拟合直线314

8.6.4　绘制正态分布概率图形315

8.6.5　绘制威布尔（Weibull）概率图形316

8.6.6　样本数据的盒图316

8.6.7　给当前图形加一条参考线317

8.6.8　在当前图形中加入一条多项式曲线318

8.6.9　样本的概率图形319

8.6.10　附加有正态密度曲线的直方图319

8.6.11　在指定的界线之间画正态密度曲线320

8.7　参数估计321

8.7.1　常见分布的参数估计321

8.7.2　非线性模型置信区间预测324

8.7.3　对数似然函数328

8.8　假设检验329

8.8.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法）329

8.8.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法）330

8.8.3　两个正态总体均值差的检验（t检验）331

8.8.4　两个总体一致性的检验——秩和检验332

8.8.5　两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验333

8.8.6　两个总体中位数相等的假设检验——符号检验334

8.8.7　正态分布的拟合优度测试1334

8.8.8　正态分布的拟合优度测试2335

8.8.9　单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试336

8.8.10 两个样本具有相同的连续分布的假设检验337

8.9 方差分析338

8.9.1 单因素方差分析338

8.9.2 双因素方差分析340

第9章 模糊逻辑342

9.1 隶属函数342

9.1.1 高斯隶属函数342

9.1.2 两边型高斯隶属函数343

9.1.3 建立一般钟型隶属函数343

9.1.4 两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数344

9.1.5 通用隶属函数计算345

9.1.6 建立∏型隶属函数346

9.1.7 通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数346

9.1.8 建立Sigmoid型隶属函数347

9.1.9 建立S型隶属函数348

9.1.10 建立梯形隶属函数350

9.1.11 建立三角形隶属函数351

9.1.12 建立Z型隶属函数352

9.1.13 两个隶属函数之间转换参数354

9.1.14 基本FIS编辑器354

9.1.15 隶属函数编辑器356

9.2 模糊推理结构FIS357

9.2.1 不使用数据聚类方法从数据生成FIS结构357

9.2.2　使用减法聚类方法从数椐生成FIS结构358

9.2.3　生成一个FIS输出曲面359

9.2.4　将mamdan型FIS转换为Sugeno FIS359

9.2.5　完成模糊推理计算360

9.2.6　模糊c均值聚类360

9.2.7　模糊均值和减法聚类362

9.2.8　绘制一个FIS362

9.2.9　绘制给定变量的所有隶属的曲线363

9.2.10　从磁盘装入一个FIS364

9.2.11 从FIS中删除某一隶属函数364

9.2.12　从FIS中删除变量365

9.2.13　设置模糊系统属性366

9.2.14　以分行形式显示FIS结构的所有属性367

9.2.15　完成模糊运算369

9.2.16　解析模糊规则370

9.2.17　规则编辑器和语法编辑器370

9.2.18　规则观察器和模糊推理框图371

9.2.19　保存FIS到磁盘上372

9.2.20　显示FIS的规则373

9.2.21　显示FIS结构的所有属性373

第10章　优化问题376

10.1　线性规划问题376

10.2　foptions函数378

10.3　非线性规划问题378

10.3.1　有约束的一元函数的最小值378

10.3.2　无约束多元函数最小值379

10.3.3　有约束的多元函数最小值381

10.3.4　二次规划问题384

10.4 “半无限”有约束的多元函数最优解387

10.5　极小化极大问题391

10.6　多目标规划问题393

10.7　最小二乘最优问题396

10.7.1　约束线性最小二乘396

10.7.2　非线性数据（曲线）拟合398

10.7.3　非线性最小二乘399

10.7.4　非负线性最小二乘400