图书介绍
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- 郝志峰，谢国瑞，方文波等主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040249002
- 出版时间：2008
- 标注页数：252页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：262页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 线性代数方程组（消元法）1
1.1 解线性代数方程组的消元法1
1.1.1 二元线性代数方程组1
1.1.2 高斯-若尔当消元法3
1.2* 应用举例9
习题116
第2章 矩阵18
2.1 基本概念18
2.1.1 矩阵概念18
2.1.2 一些特殊的矩阵19
2.1.3* 矩阵问题的例21
2.2 基本运算23
2.2.1 定义23
2.2.2 运算规则29
2.2.3 矩阵应用的例34
2.3 逆矩阵36
2.3.1 可逆矩阵37
2.3.2 正交矩阵40
2.4 矩阵的分块 子矩阵42
2.4.1 分块运算42
2.4.2 矩阵的按列分块44
2.4.3 子矩阵49
2.5 初等变换与初等矩阵50
2.5.1 定义与性质50
2.5.2 矩阵的等价标准形分解52
2.5.3 再论可逆矩阵55
2.5.4 n×n线性代数方程组的惟一解58
2.6* 应用（投入产出分析）62
习题265
第3章 行列式68
3.1 行列式的概念和性质68
3.1.1 概念68
3.1.2 性质71
3.2 行列式值的计算79
3.3 若干应用87
3.3.1 转置伴随阵 逆阵公式87
3.3.2 克拉默法则91
3.3.3* 概述94
习题396
第4章 矩阵的秩和线性代数方程组的解98
4.1 矩阵的秩98
4.1.1 概念98
4.1.2 计算100
4.2 线性代数方程组的解104
4.2.1 齐次方程组104
4.2.2 非齐次方程组109
习题4116
第5章 向量空间初步118
5.1 基本概念118
5.2 向量组的线性相关性123
5.2.1 概念123
5.2.2 性质126
5.2.3 向量组的秩133
5.2.4 矩阵的行秩和列秩135
5.3 向量空间的基和维139
5.3.1 基和维139
5.3.2 再论线性代数方程组的解143
5.4 向量的内积149
5.4.1 复习149
5.4.2 内积 再论正交阵15
5.4.3* 四个基本子空间156
习题5157
第6章 矩阵特征值间题160
6.1 特征值与特征向量160
6.2 矩阵对角化165
6.2.1 相似矩阵和矩阵的对角化问题165
6.2.2* 应用示例170
6.3 实对称矩阵 二次型178
6.3.1 实对称矩阵的相似标准形分解178
6.3.2 二次型187
6.3.3 化二次型成标准形189
6.4 二次型的分类 正定矩阵202
6.4.1 正定矩阵202
6.4.2* 函数最优化208
6.4.3* 广义特征值问题Ax =λBx210
习题6212
第7章 线性变换216
7.1 线性变换的概念216
7.1.1 线性变换216
7.1.2 线性变换的值域与核220
7.2 线性变换与矩阵224
7.2.1 坐标向量224
7.2.2 线性变换的矩阵表示227
7.2.3 线性变换的特征值、特征向量230
习题7235
奇数号习题答案237
参考书目251