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前言1

第一章 多元线性回归1

1.1 一元线性回归1

1.元线性回归的原理1

2.元线性回归的计算2

3.回归方程的显著性检验3

4.相关系数与决定系数4

5.元线性回归方程的应用5

6.元线性回归的实例6

1.2 二元线性回归8

1.二元线性回归的原理8

2.二元线性回归的计算11

3.回归方程的显著性检验11

4.二元线性回归方程的应用13

5.二元线性回归的实例14

1.3 多元线性回归17

1.多元线性回归的原理17

2.多元线性回归的矩阵表示20

3.求解求逆的紧凑变换23

4.回归方程的显著性检验27

5.多元线性回归方程的应用28

6.多元线性回归的实例29

1.4 回归系数的显著性检验31

1.回归系数的直观意义31

2.回归系数的显著性检验31

3.剔除xj后新的回归系数32

4.偏回归平方和33

5.回归系数显著性检验的实例34

1.5 标准回归方程36

1.什么是标准回归方程36

2.标准形式的正规方程组37

3.标准回归方程的显著性检验39

4.标准回归系数的显著性检验40

5.建立标准回归方程的实例41

1.6 逐步回归43

1.逐步回归的基本思想43

2.逐步回归的初始矩阵44

3.引入第一个自变量的计算46

4.剔除某一个自变量的计算47

5.引入其它自变量的计算48

6.逐步回归的实例49

第二章 多元线性相关57

2.1 多个变量的线性相关57

1.简单线性相关57

2.复线性相关58

3.偏线性相关59

4.三种相关系数的临界值表63

5.三种相关系数的实例63

6.通径系数67

2.2 两组变量的线性相关69

1.典型变量及典型相关系数69

2.典型相关分析原理70

3.典型相关系数的特例73

4.典型变量的计算步骤74

5.典型相关分析的实例75

6.用逼近法求特征根79

第三章 多元非线性回归81

3.1 一元非线性回归81

1.回归方程的“线性化”81

2.非线性回归方程拟合情况的比较82

3.非线性最小二乘法84

4.Logistic曲线回归88

5.二次抛物线回归90

3.2 多元非线性回归94

1.回归方程的“线性化”94

2.多元多项式回归95

3.3 一次回归的正交设计96

1.回归设计简介96

2.次回归正文设计的步骤97

3.回归系数的计算及显著性检验98

4.零水平处的重复试验100

5.在回归方程中引入交互效应项101

6.次回归正文设计的实例102

3.4 二次回归的正文组合设计104

1.什么是组合设计105

2.平方项中心化及选择星号臂的意义106

3.二次回归正交组合设计的步骤109

4.回归系数的计算及显著性检验110

5.正交组合设计的m0及γ2值略表111

3.5 二次回归的正交旋转组合设计111

1.什么是旋转设计111

2.旋转性条件及非退化条件112

3.二次回归组合设计的旋转性117

4.二次回归旋转组合设计的正交性118

5.正交旋转组合设计的γ及值略表119

6.二次回归正交旋转组合设计的实例120

3.6 正交多项式回归123

1.二次三项式回归方法的改进124

2.正交多项式回归126

3.正交多项式的确定126

4.正交多项式回归的实例130

5.多元正交多项式回归132

6.正交多项式略表135

第四章 多元聚类与判别137

4.1 聚类的根据137

1.观测数据矩阵137

2.Q型聚类的相似性统计量137

3.R型聚类的相似性统计量140

4.聚类方法概述140

4.2 系统聚类法141

1.系统聚类法的基本思想141

2.最短距离法141

3.最长距离法145

4.中间距离法147

5.重心法149

6.类平均法152

7.离差平方和法155

8.系统聚类法小结158

4.3 逐步聚类法159

1.逐步聚类法的基本思想159

2.成批调整法160

3.逐个调整法162

4.离差平方和法166

4.4 Fishcr判别169

1.Fishcr判别的原理169

2.Fishcr判别的任务170

3.建立判别函数的估计式171

4.临界值的确定173

5.两类总体均值差异的显著性检验173

6.Fishcr判别的实例174

4.5 Baycs判别175

1.Baycs判别的原理175

2.Baycs判别的任务176

3.正态假设下判别函数的建立177

4.多个变量全体判别效果的检验179

5.各变量判别能力的检验180

6.Baycs判别的实例180

4.6 逐步判别183

1.逐步判别的墓本思想183

2.逐步判别的步骤183

3.逐步判别的实例184

第五章 多元试验数据的主成分188

5.1 主成分分析法188

1.什么是主成分分析188

2.主成分分析的任务189

3.主成分分析的原理190

4.主成分的计算步骤192

5.主成分分析的实例192

5.2 主成分的应用200

1.构成综合指标200

2.主成分聚类201

3.主成分回归202

第六章 多元试验数据的公因子204

6.1 因子分析法204

1.什么是因子分析204

2.因子分析的任务205

3.因子分析的基本定理207

4.公因子的计算步骤208

5.因子分析的实例209

6.2 方差极大正交旋转214

1.什么是方差极大正交旋转214

2.正交旋转角度的计算215

3.方差极大正交旋转的实例216

4.正交旋转后的公因子分析217

参考文献218