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第1章　绪论1

1.1　计算流体力学与计算传热学1

1.2　格子Boltzmann方法的发展4

1.2.1　孕育4

1.2.2　萌芽与成长5

1.2.3　相关研究的综述与专著情况7

1.2.4　格子Boltzmann方法的应用8

1.3　本书目的和内容10

1.3.1　本书目的10

1.3.2　本书内容10

参考文献12

第2章　流体力学的基本方程18

2.1　连续介质假设18

2.2　雷诺输运方程19

2.3　连续方程21

2.4　动量方程22

2.4.1　牛顿流体的本构方程23

2.4.2　Navier-Stokes方程25

2.5　能量方程26

2.5.1　总能方程26

2.5.2　内能方程28

2.6　小结29

参考文献30

第3章　格子Boltzmann方法的基础理论和基本模型31

3.1　Boltzmann方程32

3.2　Boltzmann H定理及Maxwell分布36

3.2.1　H定理37

3.2.2　Maxwell分布38

3.3　Maxwell输运方程及宏观量守恒方程组41

3.4　从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程44

3.4.1　BGK近似45

3.4.2　格子Boltzmann方程47

3.5　格子Boltzmann方法的基本模型48

3.5.1　D2Q9模型平衡态分布函数的确定49

3.5.2　Chapman-Enskog展开及基本模型的宏观方程52

3.6　小结55

参考文献55

第4章　不可压格子Boltzmann模型57

4.1　不可压等温格子Boltzmann模型57

4.1.1　定常不可压模型57

4.1.2　He-Luo模型及D2G9模型58

4.2　不可压热格子Boltzmann模型61

4.2.1　被动标量模型62

4.2.2　内能分布函数模型63

4.2.3　基于Boussinesq假设的耦合双分布函数模型72

4.2.4　总能分布函数模型74

4.3　小结79

参考文献79

第5章　可压缩完全气体流动的格子Boltzmann模型81

5.1　多速度模型82

5.1.1　Qian及Alexander的先驱工作82

5.1.2　Chen-Ohashi模型84

5.1.3　Watari-Tsutahara模型90

5.2　比热容比可调模型91

5.2.1　多能级模型91

5.2.2　Sun模型、Shi模型及Kataoka-Tsutahara模型94

5.2.3　Qu-Shu模型97

5.3　耦合的双分布函数模型103

5.3.1　基本理论104

5.3.2　二维模型110

5.3.3　三维模型115

5.4　小结119

参考文献119

第6章　格子Boltzmann方法的边界处理122

6.1　启发式格式123

6.1.1　周期性边界处理格式123

6.1.2　对称边界处理格式124

6.1.3　充分发展边界处理格式125

6.1.4　反弹格式125

6.1.5　镜面反射格式126

6.1.6　反弹与镜面反射混合格式127

6.2　动力学格式127

6.2.1　Nobel格式127

6.2.2　非平衡态反弹格式128

6.2.3　反滑移格式129

6.2.4　质量修正格式130

6.3　外推格式131

6.3.1　Chen格式132

6.3.2　非平衡态外推格式132

6.4　复杂边界处理格式135

6.4.1　Filippova与H？nel格式及其改进形式136

6.4.2　Bouzidi格式137

6.4.3　Lallemand与Luo格式139

6.4.4　Guo格式140

6.5　小结141

参考文献141

第7章　格子Boltzmann方法的网格技术144

7.1　标准格子Boltzmann方法145

7.2　插值格子Boltzmann方法146

7.2.1　直角坐标系下的插值146

7.2.2　曲线坐标系下的插值147

7.3　泰勒展开和最小二乘格子Boltzmann方法149

7.3.1　泰勒级数展开149

7.3.2　最小二乘法优化153

7.3.3　讨论154

7.4　有限差分格子Boltzmann方法154

7.4.1　时间离散156

7.4.2　空间离散158

7.4.3　讨论160

7.5　有限容积格子Boltzmann方法160

7.5.1　结构化网格160

7.5.2　非结构化网格161

7.6　有限元格子Boltzmann方法163

7.7　多块网格164

7.8　多重网格168

7.9　小结170

参考文献170

第8章　格子Boltzmann方法的应用举例174

8.1　封闭方腔自然对流174

8.1.1　物理模型174

8.1.2　模拟结果及分析175

8.2　Rayleigh-Bénard自然对流179

8.2.1　物理模型179

8.2.2　模拟结果及分析180

8.3　交变流动与换热182

8.3.1　物理模型183

8.3.2　模拟结果及分析183

8.4　激波模拟187

8.4.1　Riemann问题描述188

8.4.2　Riemann问题的物理模型及模拟结果189

8.4.3　双马赫反射问题的物理模型与模拟结果193

8.5　声波衰减模拟194

8.5.1　物理模型194

8.5.2　模拟结果及分析195

8.6　谐振腔模拟199

8.6.1　物理模型199

8.6.2　模拟结果与分析200

8.7　小结204

参考文献204

附录207

附录A　笛卡儿张量的基本知识207

A.1　标量、矢量与张量207

A.2　张量的表示法及爱因斯坦求和约定207

A.3　克罗内克符号和置换符号208

A.4　对称张量与反对称张量209

A.5　二阶张量的代数运算209

A.6　张量的微分和积分运算210

附录B　民格子张量212

B.1　正多边形格子张量的性质及基本粒子速度模型212

B.2　常用离散速度模型及其张量计算214

附录C　单位转换214

C.1　参考量与单位转换214

C.2　举例215

附录D　顶盖驱动流的格子Boltzmann模拟216

D.1　物理模型216

D.2　程序变量表及源程序216

D.3　数值结果222

附录E　三维耦合双分布函数模型的平衡态密度分布函数224

附录F　格子Boltzmann方法相关网络资源226

F.1　国内外部分研究团体／个人226

F.2　商业软件与免费程序代码229

F.3　国际会议230

F.4　相关论坛230

附录G　主题索引230

参考文献236