图书介绍
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- 李森林，温立志编著 著
- 出版社： 长沙：湖南科学技术出版社
- ISBN：7535700203
- 出版时间：1987
- 标注页数：490页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：499页
- 主题词：
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图书目录
绪论1
第一章 泛函微分方程的概念及分类6
1 微分差分方程的概念及分类6
2 泛函微分方程的概念及分类12
第二章 有界滞量RFDE解的基本理论24
1 解的存在性、唯一性和连续依赖性25
2 解的向前及向后延展性34
3 解对初值的可微性45
4 解的整体存在性50
附录 关于测度上的光滑性及Caratheodory条件54
第三章 无界滞量RFDE解的基本理论58
1 P-RFDE的解的存在性和唯一性58
2 P-RFDE的解的延展性和连续依赖性63
附录 图空间上的无界滞量RFDE66
1 B空间的公理68
第四章 无穷延滞RFDE解的基本理论68
2 解的局部性基本理论73
第五章 有界滞量及无穷延滞的NFDE的解的基本理论82
1 有界滞量NFDE的解的存在性、连续依赖性及唯一性83
2 有界滞量NFDE的解的延展性和可微性93
3 无穷延滞NFDE的解的存在性、连续依赖性及唯一性102
4 无穷延滞NFDE的解的延展性111
第六章 有界滞量RFDE的解的有界性与稳定性120
1 解的有界性与稳定性的定义120
2 稳定性的李雅普诺夫泛函方法123
3 稳定性的李雅普诺夫函数方法147
4 自治系统的李雅普诺夫泛函158
5 解的有界性的判别法165
6 不变性原理到非自治系统的拓广174
1 全局存在性及指数估计189
第七章 有界滞量的线性泛函微分方程189
2 常数变易公式192
3 线性泛函微分方程的稳定性205
4 稳定性区域的D划分法213
5 李雅普诺夫泛函的存在性217
6 线性NFDE的常数变易公式及稳定性228
第八章 无界滞量与无穷延滞泛函数微分方程解的稳定性与有界性236
1 无界滞量泛函微分方程的稳定性236
2 无界滞量泛函微分方程的有界性258
3 无穷延滞泛函微分方程的稳定性273
第九章 中立型泛函微分方程的稳定性理论290
1 算子型中立型泛函微分方程的稳定性290
2 有界滞量超中立型泛函微分方程的稳定性309
3 无穷延滞中立型泛函微分方程的稳定性319
1 LaSaIIe不变性原理在无穷延滞RFDE中的推广329
第十章 泛函微分方程解的渐近性质329
2 Yoshizawa定理在泛函微分方程中的推广340
3 某些具体泛函微分方程解的渐近性质346
4 超(次)线性泛函微分方程解的渐近性质363
第十一章 泛函微分方程的振动理论380
1 一阶泛函微分方程解的振动性380
2 二阶泛函微分方程解的振动性384
3 高阶泛函微分方程解的振动性401
第十二章 泛函微分方程的周期解417
1 关于Massera及Yoshizawa周期解定理的推广417
2 存在周期解的kaplan-Yorke方法422
3 存在周期解的Grafton方法429
4 存在周期解的Nussbaum方法440
5 存在周期解的李雅普诺夫第二方法456
6 无穷延滞FDE的周期解的存在性461
参考文献472