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1 轧制过程计算机控制的数学模型1

1.1 概述1

1.1.1 轧制过程计算机控制的基本概念1

1.1.2 数学模型在计算机控制中的重要性2

1.1.3 数学模型的分类3

1.1.4 建立数学模型的基本方法和步骤4

1.2 能耗模型4

1.2.1 能耗模型的理论基础及其特性5

1.2.2 能耗模型的基本形式6

1.2.3 建立能耗模型的试验方法9

l.2.4 提高能耗模型精度的措施10

1.3 压力模型11

l.3.1 压力模型在计算机控制中的作用11

1.3.2 压力模型的理论基础及基本结构形式12

1.3.3 压力模型的主要类型19

1.3.4 压力模型的研制方法29

1.4 前滑模型42

1.4.1 前滑模型在计算机控制中的作用42

1.4.2 前滑模型的理论基础43

l.4.3 前滑模型的基本形式44

1.4.4 前滑模型的研制方法47

1.5 轧机刚度模型49

1.5.1 轧机刚度的基本概念49

1.5.2 刚度系数的测定方法51

1.5.3 模型的结构形式52

2 模型识别和参数估计的数学方法54

2.1 一元线性回归的计算方法54

2.2 平方和的分解57

2.3 回归结果分析59

2.3.1 随机变量的数学期望与方差60

2.3.2 正态随机变量和标准正态随机变量61

2.3.3 回归结果的精度分析——区间估计63

2.3.4 回归方程的显著性检验——F检验66

2.3.5 回归结果的相关分析——线性相关系数71

2.4 多元线性回归的计算方法74

2.4.1 二元线性回归74

2.4.2 多元线性回归77

2.5 多元线性回归的矩阵格式81

2.5.1 无常数项bo的多元线性回归81

2.5.2 正规方程的矩阵形式82

2.5.3 正规方程的逆矩阵解法83

2.5.4 消元过程中回归系数的递推公式85

2.6 多元线性回归分析86

2.6.1 显著性检验86

2.6.2 复相关系数R87

2.6.3 精度分析87

2.6.4 例题87

2.6.5 多元线性回归计算程序88

2.7 逐步回归方法93

2.7.1 标准正规方程与标准回归系数93

2.7.2 每个自变量的贡献95

2.7.3 逐步回归算法101

2.7.4 逐步回归计算实例103

2.7.5 逐步回归计算程序110

2.8 建立非线性模型的曲线改直法115

2.8.1 变量变换法116

2.8.2 多项式回归119

2.9 非线性回归的网格法121

2.10 非线性回归的单纯形算法123

2.10.1 单纯形法的基本思想123

2.10.2 单纯形法的计算过程124

2.10.3 单纯形法非线性回归程序126

2.11 非线性回归的Taylor级数展开法134

2.11.1 Gauss-Newton法的基本思想134

2.11.2 正规方程的推导134

2.11.3 Marquardt法137

2.11.4 Marquardt法非线性回归程序139

2.12 动态模型的辨识146

2.12.1 动态模型的概念146

2.12.2 动态模型的系统辨识147

2.12.3 动态模型系统辨识实例152

3 数学模型的自适应控制154

3.1 自适应控制的必要性154

3.2 几种主要的自适应控制算法155

3.2.1 增长记忆递推回归155

3.2.2 渐消记忆递推回归158

3.2.3 指数平滑法163

3.3 动态模型的自适应166

4 带钢连轧过程的静、动态分析168

4.1 概述168

4.2 冷连轧过程的稳态综合分析方法169

4.2.1 稳态综合分析的数学模型和基本方程组169

4.2.2 基本方程组中的偏微分系数175

4.2.3 基本方程组求解181

4.2.4 影响系数的计算及稳态分析186

4.2.5 影响系数法用于多轧程情况时的特点197

4.3 冷连轧过程的仿真方法200

4.3.1 冷连轧过程仿真的数学模型和计算方法200

4.3.2 直接法过程仿真的基本原理205

4.3.3 穿带过程的仿真算法206

4.3.3 加、减速过程的仿真计算209

4.3.5 脱尾过程的仿真计算214

4.3.6 参数发生波动时的过程仿真215

4.3.7 冷连轧过程的仿真程序216

4.3.8 增量法过程仿真的基本原理225

参考文献231