图书介绍
无穷维动力系统 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭柏灵著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：7118021059
- 出版时间：2000
- 标注页数：488页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：503页
- 主题词：
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图书目录
第一章 吸引子及其维数估计1
1.1 整体吸引子及其Hausdorff、分形维数估计1
1.2 Kuramoto-Sivashinsky方程7
1.3 一类具粘弹性项的非线性波动方程30
1.4 KdV耦合方程组46
1.5 Davey-Stewartson方程62
1.6 导数Ginzburg-Landau方程74
1.7 超导中的Ginzburg-Landau模型94
1.8 Landau-Lifshitz-Maxwell方程103
1.9 非线性Schrǒdinger-Boussinesq方程130
1.10 一种证明强拓扑吸引子的新方法149
1.11 非线性KdV-Schrǒdinger方程157
1.12 在Riemann流形上的Landau-Lifshitz方程174
1.13 R3上耗散Klein-Gordon-Schrǒdinger方程组196
1.14 二维无界区域上导数Ginzburg-Landau方程216
1.15 吸引子和湍流的联系229
第二章 惯性流形237
2.1 一类非线性演化方程的惯性流形239
2.2 惯性流形与法向双曲性260
2.3 一维广义Ginzburg-Landau方程的有限维惯性形式302
2.4 广义KS型方程惯性流形的存在性323
第三章 近似惯性流形362
3.1 二维Navier Stokes方程362
3.2 解的Gevrey正则性372
3.3 一类耗散非线性发展方程解的时间解析性380
3.4 二维Ginzburg-Landau方程396
3.5 Bernard对流方程411
3.6 长短波(LS)方程426
3.7 一维铁磁链方程440
3.8 非线性Schrǒdinger方程449
3.9 近似惯性流形的收敛性462
第四章 离散吸引子及近似计算489
4.1 广义Ginzburg-Landau方程489
4.2 Zakharov方程组511
4.3 时间离散化的惯性流形543
4.4 Landau-Lifschitz方程580
4.5 非线性Galerkin方法593
4.6 稳定性分析及数值结果623
4.7 二维Newton-Boussinesq方程630
4.8 立方Ginzburg-Landau方程的数值计算和分析650
4.9 一维Kuramoto-Sivashinsky方程658
第五章 整体吸引子的某些性质669
5.1 Kuramoto-Sivashinsky方程669
5.2 广义Ginzburg-Landau方程675
5.3 环绕数的上界估计684
5.4 KS方程解的振荡性694
5.5 水平集的Hausdorff测度699
5.6 一类整体吸引子的结构及其维数的下界估计714
第六章 具小耗散动力系统的结构720
6.1 五次Ginzburg-Landau方程720
6.2 具导数项Ginzburg-Landau方程742
6.3 扰动非线性Schrǒdinger方程755
6.4 无穷维的中心流形理论805
第七章 孤立波的存在性和稳定性817
7.1 轨道稳定性818
7.2 具导数非线性Schrǒdinger方程846
7.3 长短波方程864
7.4 广义Kadomtsev-Petviashvili方程875
7.5 Davey-Stewartson方程890
7.6 非线性Schrǒdinger-Kadomtsev-Petviashvili方程909
7.7 BBM方程孤立波的渐近稳定性920
参考文献943