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前言1

第一章 基本数学概念1

1.1 符号表示法1

目录1

1.2 半群和独异点3

1.3 子半群、子独异点、同态及生成元系统6

1.4 独异点的商11

1.5 简单程序13

1.6 习题18

2.1 数学计算机的定义23

2.1.1 机器的初级划分23

第二章 简单电子计算机的数学模型23

2.1.2 程序存储器和运算存储器24

2.1.3 控制器25

2.1.4 指令库的扩充，变址寄存器，地址运算及程序例子29

2.1.5 一个分类程序44

2.2 计算机的形式定义及模拟概念48

2.2.1 抽象计算机及计算48

2.2.2 模拟50

2.2.3 模拟示例及模拟概念的进一步发展51

2.2.4 部分模拟和关系模拟58

2.2.5 特殊模拟和封闭性67

2.2.6 程序存储器中程序的可转移性69

2.3.1 子程序技术的要求73

2.3 子程序技术73

2.3.2 机器状态的扩充75

2.3.3 狄克语言和括号表达式76

2.3.4 栈自动机或下推自动机84

2.3.5 句法正确的程序86

2.3.6 机器的结构93

2.3.7 运算存储器的页面式管理101

2.3.8 一个例子112

2.3.9 运算存储器的动态管理119

2.4 习题121

第三章 组合电路和时序电路125

3 1 序言125

3.2.1 开关函数的定义及例子127

3 2 开关函数的布尔代数127

3.2.2 开关函数的布尔代数129

3.2.3 布尔表达式和组合电路132

3.2.4 电路计算和运行时间138

3.2.5 最小多项式142

3.2.6 开关函数、n维立方体和图146

3.2.7 布尔电路150

3.3 时序电路156

3.3.1 D触发器156

3.3.2 R-S触发器160

3.3.3 R-S触发器的函数性质的利用162

3.3.4 解布尔方程组165

3.3.5 有限自动机和时序电路169

3.3.6 正则集174

3.3.7 有限自动机的乘积182

3.3.8 线性时序电路185

3.3.9 时序电路的其他描述189

3.4 微程序设计190

3.4.1 程序设计语言初步190

3.4.2 微程序的数据结构190

3.4.3 微程序设计的基本运算191

3.4.4 微程序的结构194

3.4.5 微程序的句法198

3.4.6 微程序的语义200

3.4.7 微程序的电路实现201

3.4.8 一个关于乘法的微程序203

3.4.9 存储器207

3.4.10 微程序器213

3.4.11 结束语214

3.5 习题215

第四章 程序设计语言223

4.1 基本概念223

4.1.1 序言223

4.1.2 程序例子和指令224

4.1.3 实数据类型228

4.1.4 字符串数据类型232

4.1.5 表数据类型236

4.1.6 句子数据类型243

4.2 非结构化的程序249

4.1.7 布尔数据类型和集合数据类型249

4.2.1 赋值、变量、常量和类型250

4.2.2 表达式254

4.2.3 简单程序262

4.2.4 控制语句的删除270

4.2.5 表达式的删除273

4.3 子程序281

4.3.1 引言281

4.3.2 子程序和程序的句法282

4.3.3 PSp程序的语义285

4.4 数据结构294

4.4.1 数据场或数组294

4.4.2 记录302

4.4.3 可变数组数据类型307

4.4.4 模块概念310

4.5 化简312

4.5.1 子程序的消除312

4.6 正规数据类型和字典315

4.6.1 正规数据类型的层次化317

4.7 程序设计语言的不完备性317

4.7.1 理发师的自相矛盾318

4.7.2 无穷二进制小数的不可数性318

4.7.3 程序设计语言的不完备性318

4.8 习题318

参考文献321