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前言1

第一篇 离散数学模型1

1.1 最短路线问题1

1.2 连接问题3

1.3 碗摞问题5

1.4 文章的码长问题8

1.5 可靠通讯网的构作10

1.6 中国邮路问题11

1.7 贷郎问题13

1.8 迷宫问题16

1.9 分工问题17

1.10 通讯中心的选址和信号筛选21

1.11 课表问题25

1.12 有效磁鼓的设计29

1.13 工序问题31

1.14 最快运输方案的设计33

1.15 规划审核技术中的两个问题40

1.16 状态转移问题43

1.17 开关网络46

1.18 不定量的选举和名次是否公正53

1.19 根据比分排列带权名次57

1.20 层次分析方法60

1.21 齐王与田忌赛马问题64

1.22 NP-完全问题68

1.23 最佳捕捉问题102

1.24 一种密码的编译105

1.25 正交拉丁方试验设计110

1.26 优选法117

1.27 排队问题122

1.28 空防与空袭的对抗130

1.29 反空袭所需地一空导弹数量和击落敌机架数134

1.30 回归模型139

1.31 晴雨过程的统计决策预报150

1.32 怎样获得最大期望利润160

1.33 货币的时间价值163

1.34 线性规划与影子价格167

第二篇 连续数学模型178

2.1 速降线问题178

2.2 悬链线和极小旋转曲面180

2.3 盯梢和追击问题184

2.4 振动，共振和消振187

2.5 二体问题191

2.6 单摆运动195

2.7 军备竞赛问题201

2.8 战争胜负202

2.9 战斗中的生存问题208

2.10 名画《Emmaus的信徒们》伪造案的侦破212

2.11 疾病的传染与防疫214

2.12 糖尿病的诊断224

2.13 人体内的碘228

2.14 人口问题233

2.15 弱肉强食问题235

2.16 生态龛中的竞争与排斥现象243

2.17 水产养殖和公海捕捞246

2.18 成本、利润、供需和价格251

2.19 怎样平抑抢购内中的价格暴涨254

2.20 广告的促销作用256

2.21 价格波动的蛛网模型258

2.22 激发投资与加速发展原理265

2.23 产值的不稳写性和经济调整268

2.24 最佳生产批量272

2.25 订货库存问题273

2.26 过滤问题277

2.27 振动着的弦的制动279

2.28 大气污染问题281

2.29 水位降落时堤坝中浸润曲面的形284

习题293

参考文献314