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第0章　绪论1

0.1　信号、系统与信号处理1

0.2　数字信号处理系统的基本组成2

0.3　数字信号处理的特点4

0.4　数字信号处理的应用5

第1章　离散时间信号与系统6

1.1 引言6

1.2　离散时间信号——序列6

1.2.1　几种常用的典型序列7

1.2.2　序列的运算9

1.2.3　序列的周期性12

1.2.4　用单位脉冲序列来表示任意序列14

1.2.5　序列的能量15

1.3　连续时间信号的采样15

1.3.1　理想采样15

1.3.2　理想采样信号的频谱16

1.3.3　采样的恢复19

1.3.4　由采样信号序列重构带限信号20

1.4　离散时间系统的时域分析21

1.4.1　线性系统22

1.4.2　时不变系统22

1.4.3　单位脉冲响应与系统的输入输出关系23

1.4.4　线性时不变系统的性质24

1.4.5　因果系统25

1.4.6　稳定系统25

1.5　常系数线性差分方程26

1.6　实例分析——语音信号基音周期轨迹的平滑28

习题30

第2章　z变换32

2.1 引言32

2.2 z变换的定义、典型序列的z变换32

2.2.1 z变换的定义32

2.2.2　对z变换式的理解33

2.2.3　典型序列的z变换33

2.3 z变换的收敛域35

2.3.1　收敛域的定义35

2.3.2　两种判定法36

2.4 z逆变换40

2.4.1　围线积分法（留数法）41

2.4.2　部分分式展开法43

2.4.3　幂级数展开法（长除法）45

2.5 z变换的基本性质46

2.6　拉普拉斯变换、傅里叶变换与z变换58

2.6.1　拉普拉斯变换与z变换58

2.6.2　连续信号的傅里叶变换与序列的z变换60

2.6.3　数字频率与频谱60

2.7　系统函数63

2.7.1　因果系统63

2.7.2　稳定系统63

2.7.3　因果稳定系统64

2.7.4　系统函数和差分方程的关系64

2.7.5　系统的频率响应65

2.7.6　频率响应的几何确定法68

2.7.7 FIR系统与IIR系统72

习题72

第3章　离散傅里叶变换76

3.1 引言76

3.2　周期序列的离散傅里叶级数77

3.3　离散傅里叶级数的性质81

3.3.1　线性81

3.3.2　序列的移位81

3.3.3　周期卷积和82

3.4　有限长序列离散傅里叶变换（DFT）83

3.4.1 DFT的定义83

3.4.2 DFT与DTFT、z变换的关系86

3.5　离散傅里叶变换（DFT）的性质89

3.5.1　线性89

3.5.2　圆周移位89

3.5.3　圆周卷积90

3.5.4　有限长序列的线性卷积与圆周卷积92

3.5.5　共轭对称性96

3.5.6 DFT形式下的帕塞瓦尔定理98

3.6　频域采样99

3.6.1　频域采样99

3.6.2　内插公式100

3.7 DFT实例分析101

3.7.1　信号消噪101

3.7.2　信号的频域分析102

习题104

第4章　快速傅里叶变换106

4.1 引言106

4.2　直接计算DFT的问题及改进的途径106

4.2.1 DFT的运算量106

4.2.2　减少运算量的途径107

4.3　按时间抽选的基-2 FFT算法（Cooley-Tukey算法）107

4.3.1　算法原理107

4.3.2　运算量111

4.3.3　按时间抽选的FFT算法的特点112

4.4　按频率抽选的基-2 FFT算法（Sande-Tukey算法）115

4.4.1　算法原理115

4.4.2　按频率抽选的FFT算法的特点117

4.4.3　按频率抽选法与按时间抽选法的异同118

4.5　离散傅里叶反变换的快速计算方法119

4.6　线性调频z变换算法120

4.6.1 CZT变换算法原理120

4.6.2 CZT变换的实现步骤122

4.6.3 CZT变换算法的运算量估算124

4.7 FFT实例分析125

4.7.1　利用FFT分析时域连续信号频谱125

4.7.2　线性卷积和线性相关的FFT算法130

习题136

第5章　数字滤波器的基本结构138

5.1 数字滤波器的结构特点与表示方法138

5.2　无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的基本结构139

5.2.1　直接Ⅰ型140

5.2.2　直接Ⅱ型（典范型）140

5.2.3　级联型141

5.2.4　并联型142

5.3　有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的基本结构144

5.3.1　横截型（卷积型、直接型）144

5.3.2　级联型144

5.3.3　频率抽样型145

5.3.4　快速卷积结构150

习题150

第6章　无限长单位脉冲响应数字滤波器的设计方法152

6.1 引言152

6.2　常用模拟低通滤波器的设计方法156

6.2.1 由幅度平方函数来确定系统函数156

6.2.2　巴特沃思低通逼近157

6.2.3　切比雪夫低通逼近160

6.3　脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器163

6.3.1　变换原理163

6.3.2　混叠失真163

6.3.3　模拟滤波器的数字化方法164

6.3.4　优缺点166

6.4　双线性变换法设计IIR数字滤波器167

6.4.1　变换原理167

6.4.2　变换常数c的选择168

6.4.3　逼近的情况169

6.4.4　优缺点169

6.4.5　模拟滤波器的数字化方法171

6.5　原型变换172

6.5.1　低通变换172

6.5.2　高通变换174

6.5.3　带通变换178

6.5.4　带阻变换181

6.6　实例分析——数字陷波器184

习题185

第7章　有限长单位脉冲响应数字滤波器的设计方法187

7.1 引言187

7.2　线性相位FIR滤波器的特点187

7.2.1　线性相位条件187

7.2.2　线性相位FIR滤波器频率响应的特点189

7.2.3　幅度函数的特点191

7.2.4　零点位置196

7.3　窗函数法设计FIR数字滤波器198

7.3.1　设计方法198

7.3.2　各种窗函数202

7.3.3　窗函数法的设计步骤208

7.3.4　窗函数法计算中的主要问题210

7.4　用频率抽样设计法设计FIR数字滤波器210

7.4.1　线性相位的约束212

7.4.2　频率抽样的两种方法213

7.4.3　逼近误差及其改进措施214

7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较215

习题216

第8章　数字信号处理中的有限字长效应218

8.1 引言218

8.2　量化方式218

8.2.1 二进制算术运算表示法218

8.2.2　负数的三种表示法220

8.2.3　量化方式——舍入与截尾222

8.3　模／数变换的量化效应227

8.3.1　模／数变换的量化误差227

8.3.2　量化误差的统计分析228

8.4　数字滤波器的系数量化效应230

8.4.1 系数极点（零点）位置对系统量化的灵敏度231

8.4.2　系数量化对二阶子系统极点位置的影响233

8.5　数字滤波器的有限字长效应234

第9章　数字信号处理的硬件实现240

9.1　数字信号处理的实现240

9.2　数字信号处理器（DSP）240

9.2.1　数字信号处理器的特点与发展240

9.2.2 DSP芯片的分类242

9.3 BlackfinDSP介绍242

9.4 DSP芯片的选择247

9.5 DSP芯片的应用249

9.6 DSP系统结构250

9.6.1 DSP系统构成250

9.6.2 DSP系统的特点251

9.6.3 DSP系统的设计过程251

9.7 FPGA实现数字信号处理252

9.8 FIR滤波在DSP和FPGA上的实现254

习题256

参考文献257