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第一编 经典力学3

第一章 矢量和张量3

1.1.1 矢量代数3

1.1.2 坐标变换和张量定义6

1.1.3 矢量对标量的微商 质点的速度和加速度11

1.1.4 矢量分析14

习题23

第二章 牛顿力学基本原理25

1.2.1 牛顿运动定律25

1.2.2 质点运动方程27

1.2.3 守恒定律34

1.2.4 线性振子39

1.2.5 质点组动力学45

1.2.6 在转动坐标系中质点的运动50

习题58

第三章 拉格朗日方程式61

1.3.1 约束 广义坐标61

1.3.2 达朗贝尔原理63

1.3.3 拉格朗日方程66

1.3.4 拉格朗日方程的例题70

1.3.5 拉格朗日方程的初积分 循环坐标76

习题80

1.4.1 稳定平衡位置附近的微振动83

第四章 微振动83

1.4.2 简正坐标88

1.4.3 例题——两个耦合谐振子91

习题94

第五章 有心力场中的运动95

1.5.1 将两体问题等效为单质点运动问题95

1.5.2 有心力场中质点运动的基本特点97

1.5.3 反平方力101

习题108

第六章 刚体动力学110

1.6.1 刚体的自由度110

1.6.2 刚体的动能.惯量张量111

1.6.3 动量矩116

1.6.4 惯量主轴 惯量椭球117

1.6.5 不同本体系的转动惯量124

1.6.6 欧拉角126

1.6.7 刚体的欧拉方程129

1.6.8 对称陀螺的惯性运动131

习题134

第七章 哈密顿原理 正则方程136

1.7.1 变分计算136

1.7.2 哈密顿原理139

1.7.3 正则方程式142

1.7.4 关于正则方程求解的几个问题147

习题156

第二编 经典电动力学159

第八章 电磁现象的基本规律159

2.8.1 电动力学的基本物理量 电荷守恒定律 洛仑兹力公式159

2.8.2 真空中的麦克斯韦方程组163

2.8.3 介质中的麦克斯韦方程组 电磁状态方程171

2.8.4 边值关系175

2.8.5 坡印亭定理 电磁场的能量和能流178

2.8.6 电磁场的动量 辐射压力183

习题187

第九章 静电场和稳恒电流的磁场189

2.9.1 静电势及其微分方程 静电学的基本问题189

2.9.2 静电问题解的唯一性196

2.9.3 静电镜像法200

2.9.4 分离变量法解拉普拉斯方程204

2.9.5 电多极矩213

2.9.6 稳恒电流磁场的矢势 磁偶极子221

习题226

第十章 电磁波229

2.10.1 真空和绝缘介质中的平面电磁波229

2.10.2 均匀导电媒质中的平面电磁波235

2.10.3 矩形波导中的电磁波239

2.10.4 谐振腔中的振荡电磁场246

2.10.5 电磁势及其微分方程 推迟势249

2.10.6 电偶极辐射254

习题260

第三编 狭义相对论265

第十一章 狭义相对论的基本原理及洛仑兹变换265

3.11.1 狭义相对论产生的历史背景 迈克尔逊-莫雷实验265

3.11.2 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换270

3.11.3 洛仑兹变换的运动学推论276

习题281

第十二章 相对论电动力学和质点力学283

3.12.1 四维时空中的张量运算283

3.12.2 电动力学方程的四维协变形式286

3.12.3 相对论质点力学296

3.12.4 电磁场中带电粒子的拉格朗日函数和哈密顿函数304

习题307

第四编 量子力学311

第十三章 波粒二象性311

4.13.1 经典物理的困难及量子力学的产生311

4.13.2 德布洛意波313

4.13.3 波函数314

4.13.4 薛定格方程317

习题321

第十四章 定态323

4.14.1 一维定态323

4.14.2 一维有限深势阱中的运动327

4.14.3 隧道效应330

4.14.4 电子在晶体中的运动334

4.14.5 谐振子338

4.14.6 氢原子341

习题349

第十五章 表象理论351

4.15.1 力学量的算符表示351

4.15.2 力学量具确定值的条件及不确定关系355

4.15.3 力学量平均值随时间的变化359

4.15.4 矩阵力学362

4.15.5 表象变换370

4.15.6 简谐振子与占有数表象372

习题375

第十六章 近似法377

4.16.1 微扰论377

4.16.2 变分法385

4.16.3 变分法的应用388

4.16.4 跃迁392

4.16.5 自发跃迁399

习题401

第十七章 散射403

4.17.1 散射的一般概念403

4.17.2 分波法406

4.17.3 方形势的散射410

4.17.4 玻恩近似411

4.17.5 质心坐标系与实验室坐标系413

习题414

第十八章 多体416

4.18.1 电子自旋416

4.18.2 电子的自旋算符和自旋函数418

4.18.3 两个角动量的耦合422

4.18.4 塞曼效应426

4.18.5 光谱的精细结构427

4.18.6 全同粒子系429

4.18.7 全同粒子体系的波函数 泡利原理431

4.18.8 两电子系统的自旋波函数433

4.18.9 氦原子及氢分子435

习题439

第五编 热力学 统计物理学445

第十九章 热力学基本概念及基本规律445

5.19.1 基本概念445

5.19.2 过程和过程的功448

5.19.3 热力学第零定律450

5.19.4 热力学第一定律451

5.19.5 热力学第二定律452

5.19.6 卡诺定理453

5.19.7 绝对热力学温标454

5.19.8 熵455

习题460

第二十章 热力学基本公式的导出和应用463

5.20.1 热力学基本方程463

5.20.2 热力学势函数465

5.20.3 特性函数与麦克斯韦关系式467

5.20.4 热容量469

5.20.5 用热容量和物态方程表示内能(或焓)与熵的公式471

5.20.6 理想气体的热力学函数474

5.20.7 热力学公式的应用476

习题479

5.21.1 开系的热力学基本方程481

第二十一章 相平衡及化学平衡热力学481

5.21.2 相平衡热力学482

5.21.3 相律486

5.21.4 化学反应平衡条件487

5.21.5 质量作用律488

习题489

第二十二章 麦克斯韦-玻尔兹曼统计法491

5.22.1 宏观态与微观态491

5.22.2 麦克斯韦-玻尔兹曼分布493

5.22.3 热力学函数的推导496

5.22.4 热力学第三定律501

5.22.5 理想气体的热力学函数502

5.22.7 α和β的物理意义508

5.22.6 麦克斯韦速度分布508

习题510

第二十三章 玻色-爱因斯坦统计法512

5.23.1 玻色-爱因斯坦分布512

5.23.2 B-E正统计法对光子的应用514

5.23.3 固体的热容量516

5.23.4 玻色-爱因斯坦凝结518

习题519

第二十四章 费米-狄拉克统计法521

5.24.1 费米-狄拉克分布521

5.24.2 金属中的电子522

习题525

5.24.3 量子气体的非简并分布525

第二十五章 系综理论527

5.25.1 统计系综527

5.25.2 实际稀薄气体的物态方程530

5.25.3 顺磁介质的磁化533

5.25.4 负绝对温度535

习题537

第二十六章 涨落理论539

5.26.1 围绕平均值的涨落539

5.26.2 爱因斯坦的涨落理论540

5.26.3 布朗运动542

习题544