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目录13

第一章　激光器概述13

§1．引言13

§2．普通线谱光源13

2.1．影响线形的因素13

2.2．影响相干性的因素17

§3．光学共振腔（光腔）19

§4．受激发射25

§5．均匀加宽激光跃迁27

§6．激光振荡器的频谱宽度29

§7．模牵引效应30

§8．非均匀加宽激光跃迁31

§9．增益饱和33

参考文献34

第二章　辐射理论概要35

§1．引言35

§2．真空中的辐射35

2.1．辐射强度35

2.2．辐射通量36

2.3．辐射的能量密度37

2.4．辐射压强40

2.5．辐射应力张量42

§3．空腔内的辐射43

3.1．封闭型腔中的振荡模43

3.2．入射到单一横模的黑体辐射46

3.3．黑体发射到一个量子态的光子数47

4.1．质量吸收系数48

§4．辐射与物质48

4.2．原子吸收系数49

4.3．每秒内吸收过程的数目49

4.4．经典辐射理论50

4.5．原子与电磁辐射相互作用的经典理论51

4.6．微分爱因斯坦系数55

4.7．爱因斯坦系数58

4.8．吸收系数与爱因斯坦系数之间的关系以及光激发截面61

4.9．受激态的寿命62

4.10．色散关系62

参考文献67

第三章　辐射与原子系统68

§1．引言68

§2．量子力学的基本原理69

2.1．波函数、可观测量和薛定谔方程70

2.2．定态及其迭加态73

2.3．表象变换76

2.4．可观测量的平均值随时间的变化79

2.5．测量80

2.6．测不准关系82

2.7．量子牛顿方程84

§3．原子与辐射相互作用的半经典理论85

3.1．二能级原子系统86

3.2．电磁场的扰动项88

3.3．在电磁场作用下二能级原子系统偶极矩的运动方程91

3.4．半经典理论中的能量守恒与转换定律95

3.5．宽带辐射弱引起的电磁跃迁98

3.6．有阻尼的电磁跃迁103

3.7．拉比（Ra bi）强信号理论106

§4．开式量子力学系统112

4.1．密度矩阵112

4.2．开式量子力学系统与辐射的相互作用121

参考文献131

第四章　光学共振腔（简论）132

§1．模的概念132

§2．共振腔132

§3．费涅尔数与衍射损耗138

§5．光腔的Q值140

5.1．Q值的定义140

§4．光腔性质的光子表述140

5.2．激光振荡器的带宽141

5.3．损耗对Q值的影响143

5.4．非激活腔的时间常数144

§6．观察到的模图样146

参考文献147

第五章　光学共振腔（几何光学理论）148

§1．引言148

§2．平面镜腔148

§3．全反射棱镜腔151

3.1．全反射棱镜腔的几何损耗151

3.2．屋脊型腔中的驻波153

§4．球面镜腔156

4.1．球面镜的反射矩阵156

4.2．平面镜和球面镜的组合157

4.3．两个球面镜的组合159

4.4．稳定性的一般条件160

§5．把光腔考虑为透镜序列163

5.1．透镜序列的稳定条件163

5.2．球面镜腔的稳定条件164

5.3．薄透镜序列的矩阵处理165

§6．稳定性图166

§7．非稳定腔的几何损耗168

参考文献172

第六章　光学共振腔（波动光学理论）173

§1．共焦多模共振腔173

§2．共焦共振腔的场183

3.1．利用等效共焦腔来考虑186

§3．非共焦凹面镜共振腔186

3.2．模间间隔和简并187

§4．柱对称共振腔187

4.1．圆形球面反射镜腔187

4.2．圆环球面反射镜腔192

参考文献195

第七章　高斯光束196

§1．引言196

§2．在自由空间中的传播197

§3．高阶模201

§4．光学系统对高斯光束的变换202

4.1．透镜对高斯光束的变换202

4.2．光学系统的光线变换矩阵204

§5．光腔中的高斯模205

4.3．光学系统对高斯光束的变换205

6.1．匹配问题的处理方法209

§6．腔之间的匹配209

6.2．腔失配的影响211

§7．图解法216

参考文献219

第八章　增益和饱和效应220

§1．引言220

§2．增益饱和220

2.1．谱线加宽220

2.2．增益系数的推导221

§3．增益变窄225

§4．激光放大器的增益（均匀加宽情况）229

5.1．里格罗迪（Rigrod）的处理230

§5．高增益激光器中的饱和与功率最佳化（均匀加宽情况）230

5.2．梅尼利（Meneely）的处理236

§6．一般情况下的功率输出238

6.1．处理方法238

6.2．对单模运转的应用239

§7．激活介质对模的影响241

§8．烧孔效应243

8.1．烧孔的概念243

8.2．孔的宽度244

8.3．模简并对气体激光器输出的影响246

8.4．烧孔和拉姆（Lamb）下陷249

§9．具有烧孔和交叉松弛的放大器中的增益饱和250

§10．模牵引256

参考文献259

第九章　激光器的拉姆理论261

§1．引言261

§2．激活腔内场的表示263

§3．宏观极化强度268

§4．静止原子的理论269

4.1．有激发时密度矩阵的运动方程269

4.2．一阶理论（静止原子）272

4.3．非线性理论（静止原子）276

§5．运动原子的理论280

5.1．原子有运动时的密度矩阵和宏观极化强度280

5.2．描述辐射场与激活介质的方程汇总282

5.3．拉姆方程的迭代解283

§6．一阶理论285

§7．非线性理论293

7.1．三阶理论293

7.2．单模运转294

7.3．原子数项299

7.4．拉姆下陷和烧孔现象299

§8．多模运转301

参考文献305

第十章　相干性306

§1．引言306

§2．相干性的基本概念306

§3．实多色场的复表示314

§4．经典辐射场的随机描述321

5.1．互相干函数323

§5．二阶相干性323

5.2．相干时间和相干面积的较严格推导331

§6．暂态相干335

§7．互相干函数的传播336

7.1．互相干函数传播方程的推导337

7.2．互相干函数的积分解338

7.3．有限平表面的辐射341

7.4．互相干函数的近似传播规律345

附录404

A．色散关系及有关问题404

关于复变函数积分的一些定理404

色散关系404

希尔伯特变换407

约当引理409

色散关系和因果关系410

B．一些广义函数412

C．自发发射衰减规律和碰撞衰减规律的量子力学考虑416

D．电磁场的矢势、标势和规范变换421

E．电磁场中带电粒子的哈密顿量424

F．薛定谔方程的电磁不变性426

G．矩阵理论427

矩阵理论基础427

矩阵多项式432

H．直角棱镜的反射矩阵439

I．赫姆霍兹方程第一类边值问题的解法442

闭区域的问题443

无穷区域的问题444

费涅尔-基尔霍夫衍射公式446

J．积分方程452

K．正交函数454

正交函数的基本性质455

正交化460

母函数463

递推关系464

厄米多项式464

车贝雪夫多项式465

许瓦茨不等式468

帕塞瓦尔等式469

复变函数的展开470

M．贝塞尔函数的积分表示470

L．前几阶厄米多项式470

贝塞尔函数的积分表示471

N．多普勒加宽和自然加宽471

多普勒加宽471

自然加宽473

O．关于电磁波的一些理论475

P．等离子体色散函数476

Q．关于实信号和解析信号的补充知识477

R．激光振幅涨落的频谱密度479

S．双变数高斯分布480

T．电磁波向介质表面的斜入射482

U．完全相干光场的条件的证明484

参考文献489